Логотип Автор24реферат
Задать вопрос
%
уникальность
не проверялась
Решение задач на тему:

Ниже приведены 11 значений нормальной случайной величины X

уникальность
не проверялась
Аа
1385 символов
Категория
Теория вероятностей
Решение задач
Ниже приведены 11 значений нормальной случайной величины X .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Ниже приведены 11 значений нормальной случайной величины X. Найти интервал, в котором с вероятностью 0,91 лежит математическое ожидание X, и найти интервал, в котором с вероятностью 0,85 лежит среднее квадратическое отклонение X.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Найдём выборочное среднее:
x=111*19,72+21,2+16,75+19,81+9,75+15,36+8,41+36,72+11,11+30,83+31,25=220,9111=20,08
Тогда выборочная дисперсия равна:
Dв=111*19,722+21,22+16,752+19,812+9,752+15,362+8,412+36,722+11,112+30,832+31,252-20,082=5311,879111-403,2064=482,8981-403,2064=79,6917
Тогда выборочное среднее квадратическое отклонение равно:
σВ=79,6917≈8,927
Исправленная выборочная дисперсия равна:
S2=nn-1*Dв=1110*79,6917=87,6609
Исправленное среднее квадратическое отклонение равно:
s=87,6609≈9,363
Доверительный интервал для оценки математического ожидания m нормального распределения при известном среднеквадратическом отклонении σ имеет вид:
x-tn,pσn≤m≤x+tn,pσn
Найдём параметр t:
Фt=0,912=0,455
По таблице значений функции Лапласа получим, что:
tn,p=1,7
Тогда искомый доверительный интервал выглядит так:
20,08-1,7*8,92711≤m≤20,08+1,7*8,92711
20,08-4,576≤m≤20,08+4,576
15,504≤m≤24,656
Доверительный интервал для среднеквадратического отклонения:
s*1-q≤σ≤s*(1+q)
По таблицам находим q при уровне надёжности 0,85:
q=0,59
Тогда искомый доверительный интервал для среднего квадратического отклонения выгляди так:
9,363*1-0,59≤σ≤9,363*(1+0,59)
3,839≤σ≤14,887
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше решений задач по теории вероятности:

На отрезок длины l = 13 наугад бросаются две точки Рассматриваются события

2105 символов
Теория вероятностей
Решение задач

Отдел технического контроля проверяет партию из 10 деталей

461 символов
Теория вероятностей
Решение задач
Все Решенные задачи по теории вероятности
Получи помощь с рефератом от ИИ-шки
ИИ ответит за 2 минуты