Логотип Автор24реферат
Задать вопрос
%
уникальность
не проверялась
Решение задач на тему:

Непрерывная случайная величина задана функцией плотности вероятностей

уникальность
не проверялась
Аа
969 символов
Категория
Теория вероятностей
Решение задач
Непрерывная случайная величина задана функцией плотности вероятностей .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Непрерывная случайная величина задана функцией плотности вероятностей. Найти: а) Функцию распределения; б) Вероятность попадания случайной величины X в интервал (2,5;3); в) Математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайной величины X. г) Построить графики функций F(x) и f(x). fx=0, x≤02x25, 0<x≤50, x>5

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
А) Функцию распределения запишем по формуле:
Fx=-∞xftdt
Рассмотрим ситуации:
x≤0
Fx=-∞x0∙dt=0
0<x≤5
Fx=-∞00∙dt+0x2t25dt=t225x0=x225
x>5
Fx=-∞00∙dt+052t25dt+5x0∙dt=t22550=1
fx=0, x≤0x225, 0<x≤51, x>5
б) Вероятность попадания непрерывно распределенной случайной величины в интервал (a;b) найдем по формуле:
Pa<X<b=Fb-Fa
P2,5<X<3=F3-F2,5=3225-2,5225=0,36-0,25=0,11
в) Характеристики случайной величины найдем по формулам:
MX=-∞∞xfxdx=052x225dx=2x37550=2∙12575=103
DX=-∞∞x2fxdx-M2X=052x325dx-1009=x45050-1009=62550-1009=2518
σ=D(X)=2518=532
г) Построим графики функции плотности и функции распределения:
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше решений задач по теории вероятности:

Длина стержня изготовленного на автомате

558 символов
Теория вероятностей
Решение задач

Найдем вероятности гипотез Так как события вынуть шар из первой и второй урны не несовместные

1759 символов
Теория вероятностей
Решение задач

Возможные значения дискретной случайной величины равны

1417 символов
Теория вероятностей
Решение задач
Все Решенные задачи по теории вероятности
Закажи решение задач
Оставляя свои контактные данные и нажимая «Найти работу», я соглашаюсь пройти процедуру регистрации на Платформе, принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности в целях заключения соглашения.

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.