Логотип Автор24реферат
Заказать работу
%
уникальность
не проверялась
Решение задач на тему:

Непрерывная случайная величина ξ задана плотностью распределения

уникальность
не проверялась
Аа
1083 символов
Категория
Теория вероятностей
Решение задач
Непрерывная случайная величина ξ задана плотностью распределения .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Непрерывная случайная величина ξ задана плотностью распределения: fx=a1-x2, x≤10, x>1 Построить график функции плотности и найти: Параметр a Mξ,Dξ,σξ,Vξ Функцию распределения F(x) и построить ее график Вероятность P(0<ξ≤3)

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Неизвестное значение параметра a найдем, исходя из того, что:
-∞∞fxdx=1
-∞∞fxdx=a-111-x2dx=ax-x331-1=a1-13+1-13=4a3
4a3=1 => a=34
fx=341-x2, x≤10, x>1
Математическое ожидание найдем по формуле:
Mξ=-∞∞xfxdx=34-11x-x3dx=34x22-x441-1=3412-14-12+14=0
Дисперсию найдем по формуле:
Dξ=-∞∞x2fxdx-Mξ2=34-11x2-x4dx=34x33-x551-1=
=3413-15+13-15=34∙415=15
СКО:
σξ=Dξ=15
Vξ=σξMξ=10∙5∙100%=∞
вариация сильная
Составим функцию распределения по формуле:
Fx=-∞xftdt
x≤-1 => Fx=-∞x0dt=0
-1<x≤1 => Fx=-∞-10dt+-1x341-t2dt=34t-t33x-1=
=34x-14x3+12
x>1 => Fx=-∞-10dt+-11341-t2dt+1x0dt=-11341-t2dt=1
Fx=0, x≤-134x-14x3+12, -1<x≤11, x>1
Вероятность попадания непрерывно распределенной случайной величины в интервал (a;b) найдем по формуле:
Pa<X<b=Fb-Fa
P0<X<3=F3-F0=1-12=12
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше решений задач по теории вероятности:

В среднем левши составляют 1%. Какова вероятность того

623 символов
Теория вероятностей
Решение задач

Монету бросают 400 раз Какова вероятность того

687 символов
Теория вероятностей
Решение задач
Все Решенные задачи по теории вероятности
Закажи решение задач
Оставляя свои контактные данные и нажимая «Узнать стоимость», я соглашаюсь пройти процедуру регистрации на Платформе, принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности в целях заключения соглашения.

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.