Непрерывная случайная величина распределена равномерно на отрезке -4. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Непрерывная случайная величина распределена равномерно на отрезке -4

Непрерывная случайная величина распределена равномерно на отрезке -4 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Непрерывная случайная величина распределена равномерно на отрезке -4, A. Математическое ожидание равно 0,5. Найти параметр распределения A, функцию распределения, плотность распределения, построить графики функции распределения и плотности распределения случайной величины. Найти дисперсию случайной величины и вероятность попадания в интервал -1; 19

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Для равномерно распределенной на a,b случайной величины математическое ожидание равно
Mξ=a+b2
Из условия a=-4, b=A
Mξ=-4+A2=0,5
-4+A=1
A=5
Функция равномерного распределения имеет вид
Fx=0 при x<ax-ab-a при a≤x≤b, 1 при b<x
Тогда
Fx=0 при x<-4x+49 при-4≤x≤5, 1 при 5<x
Плотность равномерного распределения имеет вид
fx=1b-a при x∈a,b, 0 при x∉a,b
Тогда
fx=19 при x∈-4, 50 при x∉-4, 5
Для равномерно распределенной на a,b случайной величины дисперсия
Dξ=b-a212
Тогда дисперсия
Dξ=5+4212=8112=274=6,75
Вероятность того, что X примет значение, заключенное в интервале a,b, равна
Pa<X<b=Fb-Fa
Положив, a=-1, b=19, получим
P-1<X<19=F19-F-1=1--1+49=1-39=69=23≈0,6667

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу