Непрерывная двумерная случайная величина (X Y). Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Непрерывная двумерная случайная величина (X Y)

Непрерывная двумерная случайная величина (X Y) .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Непрерывная двумерная случайная величина (X,Y) распределена равномерно внутри прямоугольного треугольника с вершинами в точках A20;5,B20;4,C(4;5). Найти выражение для плотности распределения случайной величины

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Φx,y=C, x,y∈∆ABC0, x,y∉∆ABC
Неизвестное значение константы C найдем, исходя из того, что:
-∞∞φx,ydxdy=1
-∞∞φx,ydxdy=C∆ABC dxdy=C∙SABC
SABC=12∙AB∙AC
AB=(xB-xA)2+(yB-yA)2=1=1
AC=(xC-xA)2+(yC-yA)2=256=16
SABC=12∙1∙16=8 => 8C=1 => C=18
Выражение для плотности распределения случайной величины:
φx,y=18, x,y∈∆ABC0, x,y∉∆ABC

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу