Необходимо выбрать одну из четырёх стратегий долгосрочного развития предприятия
.pdf
Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥
Необходимо выбрать одну из четырёх стратегий долгосрочного развития предприятия. (стратегии А1, А2, А3, А4). По расчётам экспертов успех будет зависеть от развития экономической ситуации в стране, при этом выделено четыре варианта ее развития: В1, В2, В3, В4. (какой именно произойдёт, предсказать нельзя). Экспертные оценки прибыли aij (млн. руб.) для каждой стратегии Аi и экономической ситуации Вj представлены в таблице 3:
Таблица 3 – Платёжная матрица
Ai \ Bj B1 B2 B3 B4
А1 9 4 6 8
А2 7 7 2 7
А3 1 7 8 3
А4 5 4 5 3
Определить оптимальную стратегию, используя критерии оптимизма, пессимизма, Лапласа, Вальда, Сэвиджа, Гурвица (λ = 0,9), Байеса (0.2; 0,3; 0,4; 0,1).
Нужно полное решение этой работы?
Ответ
по критерию Сэвиджа – выбор стратегии А1;
по критерию Гурвица – выбор стратегии А1;
по критерию Вальда – выбор стратегии А1;
по критерию крайнего оптимизма – выбор стратегии А1;
по критерию Байеса – выбор стратегии А1;
по критерию Лапласа – выбор стратегии А1.
Предприятию стоит выбрать первую стратегию долгосрочного развития предприятия.
Решение
Критерий минимаксного риска Сэвиджа:
Построим матрицу рисков.
– прибыль (выигрыш), поэтому:
,
где.
Для B1: .
Для B2: .
Для B3: .
Для B4: .
Матрица рисков имеет следующий вид (табл. 4):
Таблица 4 – Матрица рисков
Ai \ Bj B1 B2 B3 B4
А1 0 3 2 0
А2 2 0 6 1
А3 8 0 0 5
А4 4 3 3 5
Для А1: .
Для А2: .
Для А3: .
Для А4: .
.
В соответствии в максиминным критерием Сэвиджа наилучшей будет стратегия A1.
Критерии пессимизма-оптимизма Гурвица, крайнего пессимизма (Вальда) и крайнего оптимизма
.
Так как в данном примере представляет прибыль (выигрыш), то применятся критерий (табл. 5):
Таблица 5 – Расчет по критериям
Для A1 9 4 8,5
Для A2 7 2 6,5
Для A3 8 1 7,3
Для A4 5 3 4,8
Критерий крайнего оптимизма:
.
Критерий крайнего (Вальда) пессимизма:
.
Критерий Гурвица:
коэффициент пессимизма λ = 0,9.
.
В соответствии с критерием Гурвица, критериями крайнего оптимизма и пессимизма наилучшей будет стратегия A1.
Критерий Байеса:
Для каждой альтернативы находится средний выигрыш с учетом заданных вероятностей Байеса (0.2; 0,3; 0,4; 0,1).
Для A1: .
Для A2: .
Для A3: .
Для A4: .
.
В соответствии c критерием Байеса наилучшей будет стратегия А3.
Критерий Лапласа:
Все вероятности р1, р2, р3, p4 считаются равными и равными 1/4 = 0,25.
Для A1: .
Для A2: .
Для A3: .
Для A4: .
.
В соответствии c критерием Лапласа наилучшей будет стратегия А3.
Ответ:
по критерию Сэвиджа – выбор стратегии А1;
по критерию Гурвица – выбор стратегии А1;
по критерию Вальда – выбор стратегии А1;
по критерию крайнего оптимизма – выбор стратегии А1;
по критерию Байеса – выбор стратегии А1;
по критерию Лапласа – выбор стратегии А1.
Предприятию стоит выбрать первую стратегию долгосрочного развития предприятия.
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
