Необходимо составить схему замещения ЛЭП со следующими характеристиками

За основу возьмем традиционную П-образную схему, показанную на рис. 1.
Z = R + jX
Y/2
Y/2
Рис. 1. П-образная схема замещения ЛЭП
Для вычисления активного погонного сопротивления линии воспользуемся следующим выражением. Значение ρ примем равным 30 Ом·мм2/км.
Тогда
Ro= ρ/F = 30/70 = 0,43 (Ом·мм2)/км.
Эквивалентный радиус сталеалюминиевого провода с учетом 15 % поправки на скрутку
r=1,15Fалюм.+ Fстπ = 1,1570+11π = 5,84 мм .
Максимальную температуру в нашей местности примем равной 40 оС . Так как при этом активное сопротивление увеличивается, именно это значение и будем использовать в расчетах.
Для сталеалюминиевых проводов α = 0,00403. Подставив это значение в выражение (8), получим
R40 = R201+0,0040340-20 = 0,465 (Ом·мм2)/км.
Для воздушной линии длиной 20 км получим
Rлэп= R40 ·35=16,28 Ом.
Найдем среднее расстояние между проводами:
D=3DAB·DBC·DAC=31,3·1,5·1,5=1,43 м
С учетом среднего расстояния между проводами D и рассчитанного ранее эквивалентного радиуса r воспользуемся формулой для расчета погонного индуктивного сопротивления:
Xo=0,144 lgDr+0,016=0,144 lg14305,84+0,016µ=0,36 Ом/км.
Для всей ЛЭП получим
Xлэп= Xo·35=12,6 Ом.
Сопоставим значения реактивной и активной составляющих сопротивления:
XoRo = 0,360,43=0,84=84 %.
Так как оба сопротивления соизмеримы, в схеме замещения должны также учитываться оба.
Для тех же значений D и r рассчитаем погонную проводимость по формуле (12):
bo=7,58 ·10-6lgDr=7,58·10-6lg14305,84=3,17 ∙10-6См/км
Для ЛЭП получим bлэп= 3,17 ∙10-6∙35=110,95∙10-6 См
При этом зарядные токи согласно формуле составят
Ic=U·bo3=35∙103·110,95·10-63=2,24 А/км.
Для всей ЛЭП
Ic лэп= Ic·20 = 2,24 ·20=44,8 А.
Таблица 1
Результаты расчетов
Параметр Значение
Полное сопротивление ЛЭП 16,28 + j 12,6 Ом
Зарядная проводимость 0 + j110,95· 10–6 См
Зарядный ток 44,8 А