Необходимо рассчитать переходный процесс

Определяем независимую переменную.
Электрическая цепь содержит конденсатор, значит, независимая переменная – напряжение в конденсаторе uC(t)
Запишем общее решение дифференциального уравнения:
ut=uсвt+uпр
Определяем начальные условия.
Для этого составим схему для установившегося процесса до коммутации:
i0-=ER1+R2=72+2=1.75 A
UC0-=R1*i0-=2*1.75=3.5 B
UC0+=UC0-=3.5 B
Записываем решение дифференциального уравнения для свободной составляющей
uсвt=A*ep1t
Составляем характеристическое уравнение для схемы:
Zp=1pC*R11pC+R1+R2=R11+R1pC+R2+R1R2pC1+R1pC=4+28*10-9p1+14*10-9p
Приравниваем Z(p)=0
4+28*10-9p=0
Вычисляем p
p=-428*10-9=-0.143*109
Записываем решение дифференциального уравнения для свободной составляющей:
uсвt=Ae-0.143*109t
Определяем постоянную времени электрической цепи:
τ=1|p|=10.143*109=7*10-9 с=7 нс
Определяем принужденную составляющую uпр
iпр=-ER1+R2=-72+2=-1.75 A
Uпр=R1*iпр=2*-1.75=-3.5 B
Определяем значение постоянной А интегрирования.
Записываем общее решение дифференциального уравнения
ut=Aept+uпр
ut=Aept
При t=0u0=A-uпр
3.5=A-3.5
A=7
Записываем общее решение дифференциального уравнения
ut=7e-143*106t-3.5
Рассчитываем напряжение через катушку
it=C*ditdt=7*10-9*7*-143*106*e-143*106t=-7e-143*106t
Составляем графики напряжения и тока конденсатора
τ t t мс
iС А uC В
0 0 0 -7 3.5
0.5 0.0000715 0.0715 -4.246 0.746
1 0.000143 0.143 -2.575 -0.925
1.5 0.0002145 0.2145 -1.562 -1.938
2 0.000286 0.286 -0.947 -2.553
2.5 0.0003575 0.3575 -0.575 -2.925
3 0.000429 0.429 -0.348 -3.152
3.5 0.0005005 0.5005 -0.211 -3.289
4 0.000572 0.572 -0.128 -3.372
4.5 0.0006435 0.6435 -0.078 -3.422
5 0.000715 0.715 -0.047 -3.453