Необходимо расположить склад для обслуживания 7 заказчиков

Первоначально отобразим исходные координаты заказчиков на системе координат (рис.1).
Рисунок 1. Месторасположение заказчиков
В данном случае выбор местоположения склада будет осуществлен для системы распределения, включающей в свой состав один склад. Основным фактором, влияющим на выбор места расположения склада, является размер затрат на доставку товаров со склада . Минимизировать эти затраты можно разместив склад в окрестности центра тяжести грузопотока.
Поиск месторасположения распределительного склада осуществляется путем расчета координат центра тяжести грузопотоков с помощью формул:
(1)
(2)
где ri – объем перевозок i-го потребителя;
Хi , Yi- координаты i-го потребителя;
n – число потребителей.
Таким образом, координаты центра тяжести в данном случае составляют:
Хсклад=100∙20+120∙5+200∙9+180∙12+140∙24+130∙11+170∙820+5+9+12+24+11+8=1271089=142,8≈143 км
Yсклад=110∙20+130∙5+150∙9+210∙12+170∙24+180∙11+80∙820+5+9+12+24+11+8=1342089=150,8≈151 км
Графическое решение данной задачи представлено на рисунке 2, на котором нанесены координаты заказчиков и полученные координаты распределительного центра на оси координат.
Рисунок 2