Необходимо провести расчет теоретического цикла поршневого ДВС.
Исходными данными для выполнения расчетов служат: одна из схем цикла; степень сжатия ε, степень повышения давления λ и степень предварительного расширения ρ; температура воздуха Т1, поступающего в цилиндры двигателя, и теоретическая мощность двигателя N.
При выполнении расчетов давление рабочего тела до подачи его в ДВС принять равным P1 = 105 Па. Теплоемкость считать не зависящей от температуры. Принять: cp = 1,005 кДж/кг·К, cv = 0,71 кДж/кг·К, показатель адиабаты k=cpcv=1,4.
Требуется: рассчитать параметры рабочего тела h, p, s, T, v для узловых точек цикла; построить цикл в масштабе в координатах p–v и T–s; определить подведенное тепло, отведенное тепло и работу цикла; рассчитать термический коэффициент полезного действия цикла.
Таблица 5.
Исходные данные расчета.
Предпоследняяцифра шифра Схема цикла
степень сжатия ε степень повышения давления λ степень предварительного расширения ρ Последняяцифра шифра T1, ℃
N, кВт
2 Тринклера 14 1,7 1,5 8 60 130
Рис. 5.1. Двигатель ДВС.
Решение
Рис. 5.2. Рабочий цикл четырёхтактного ДВС.
Рабочее тело в расчете — воздух с постоянной удельной изобарной и изохорной теплоёмкостью.
Нормальные условия:
Температура T0=0℃=273,15 К; Давление p0=760 мм рт.ст.=1,01325 бар.
Эти параметры будут использованы как начало отсчета энтальпии, энтропии и внутренней энергии.
Расчет параметров рабочего тела в основных точек цикла Тринклера
Точка 1 — начало адиабатного сжатия рабочего тела
Для расчета используем термическое и калорическое уравнение состояния идеального газа.
p1=105 Па=1 бар.
T1=t1+273=60+273,15=333,15 K .
Из уравнения состояния идеального газа
v1=RT1p1=287∙333,150,1∙106=0,95615 м3кг.
Удельная энтальпия воздуха — начало отсчета принимаем при T0=0℃=273,15 К, где удельная энтальпия h0T0=0.
h1=h0+cpT1-T0=1,0045∙60=60,27кДжкг.
Удельная внутренняя энергия воздуха — начало отсчета принимается при T0=0℃=273,15 К, удельная внутренняя энергия u0T0=0.
u1=u0+cvT1-T0=0,7175∙60=43,05 кДжкг.
Удельная энтропия воздуха
s1=s0T0;p0+cplnT1T0-Rlnp1p0 ;
s1=0+1004,5∙ln333,15273,15-287∙ln11,01325=203,245Джкг∙К.
Начало отсчета удельной энтропии s0=0 принят при температуре T0=273,15 К и давлении p0=1,01325 бар.
Точка 2 — конец адиабатного сжатия рабочего тела, начало изохорного подвода теплоты
v2=v1ε=0,9561514=0,06830м3кг .
ε- степень сжатия в цикле Тринклера.
p2p1=v1v2k=εk;
p2=p1v1v2k=p1εk=1∙141,4=40,233 бар .
T2=p2v2R=40,233∙105∙0,06830287=957,39 K .
Иначе, из уравнения адиабатного процесса:
T2=T1v1v2k-1=T1εk-1=333,15∙141,4-1=957,39 K .
Получен такой же результат.
h2=cp∙T2-T0=1,0045∙957,39-273,15==687,33кДжкг.
u2=cvT2-T0=0,7175∙957,39-273,15=490,95кДжкг.
s2=cplnT2T0-Rlnp2p0=1004,5∙ln957,39273,15-287∙ln40,2331,01325=
=203,245Джкг∙К.
s2=s1=203,245 Джкг∙К- в силу адиабатности процесса сжатия.
Точка 3 — конец изохорного подвода теплоты, начало изобарного подвода теплоты.
v3=v2=0,06830м3кг .
p3=λ∙p2=1,7∙40,233=68,396 бар .
T3=λ∙T2=1,7∙957,39=1627,57 K ,
где λ- степень повышения давления в цикле Тринклера.
или
T3=p3v3R=68,396∙105∙0,06830287=1627,57 K .
h3=cp∙T3-T0=1,0045∙1627,57-273,15=
=1360,53кДжкг.
u3=cv∙T3-T0=0,7175∙1627,57-273,15=
=971,81кДжкг.
s3=cplnT3T0-Rlnp3p0=1004,5∙ln1627,57273,15-287∙ln68,3961,01325=
=583,974Джкг∙К.
Точка 4 — конец изобарного подвода теплоты, начало адиабатного расширения.
p4=p3=68,396 бар .
v4=ρ∙v3=1,5∙0,06830=0,10244м3кг .
T4=ρ∙T3=1,5∙1627,57=2441,36 K ,
где ρ- степень предварительного расширения в цикле Тринклера.
иначе
T4=p4v4R=68,396∙105∙0,10244287=2441,36 K .
h4=cp∙T4-T0=1,0045∙2441,36-273,15=
=2177,98кДжкг.
u4=cv∙T4-T0=0,7175∙2441,36-273,15=
=1555,70кДжкг.
s4=cplnT4T0-Rlnp4p0=1004,5∙ln2441,36273,15-287∙ln68,3961,01325=
=991,267Джкг∙К.
Точка 5 — конец адиабатного расширения рабочего тела, начало изобарного отвода теплоты
v5=v1=0,95615м3кг.
p5=p4v3v4k=p4ρεk=68,3961,5141,4 =2,999 бар .
иначе
p5= λ∙ρk∙p1=1,7∙1,51,4∙1=2,999 бар .
T5=p5∙v5R=2,999∙105∙0,95615287=999,12 K .
Иначе, для проверки
T5=T4∙v3v4k-1=T4∙ρεk-1=2294,791,5140,4=999,12 K .
или
T5=λ∙ρk∙T1=1,7∙1,51,4∙333,15=999,12 K .
h5=cp∙T5-T0=1,0045∙999,12-273,15=
=729,24кДжкг.
u5=cv∙T5-T0=0,7175∙999,12-273,15=
=520,89кДжкг.
s5=cplnT5T0-Rlnp5p0=1004,5∙ln999,12273-287∙ln2,9991=
=929,077Джкг∙К.
s5=s4=929,077Джкг∙К- процесс расширения происходит адиабатно.
Результаты расчета занесем в таблицу 5.1.
Таблица 5.1
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
