Необходимо провести расчет теоретического цикла поршневого ДВС.
Исходными данными для выполнения расчетов служат: одна из схем цикла; степень сжатия ε, степень повышения давления λ и степень предварительного расширения ρ; температура воздуха Т1, поступающего в цилиндры двигателя, и теоретическая мощность двигателя N.
При выполнении расчетов давление рабочего тела до подачи его в ДВС принять равным P1 = 105 Па. Теплоемкость считать не зависящей от температуры. Принять: cp = 1,005 кДж/кг·К, cv = 0,71 кДж/кг·К, показатель адиабаты k=cpcv=1,4.
Требуется: рассчитать параметры рабочего тела h, Р, s, T, v для узловых точек цикла; построить цикл в масштабе в координатах P–v и T–s; определить подведенное тепло, отведенное тепло и работу цикла; рассчитать термический коэффициент полезного действия цикла.
Таблица 5.
Исходные данные расчета задачи 5.
Предпоследняяцифра шифра Схема цикла Степень сжатия ε Степень повышения давления λ Степень предварительного расширения ρ Последняяцифра шифра T1, ℃. N, кВт
5 Тринклера 15 1,6 1,6 5 30 100
Рис. 5.1. Автомобильный двигатель внутреннего сгорания.
Решение
Рабочее тело в расчете — воздух с постоянными теплофизическими свойствами (показателем адиабаты k, удельной изобарной cp и изохорной cv теплоёмкостью):
k=1,4 ;
cp=kk-1R=1,41,4-1287=1004,5 Джкг∙К=1,0045 кДжкг∙К ;
cv=1k-1R=11,4-1287=717,5 Джкг∙К=0,7175 кДжкг∙К .
Нормальные условия:
Температура T0=0℃=273,15 К; Давление p0=760 мм рт.ст.=1,01325 бар.
Эти значения T0 и p0 будут использованы для начала отсчета энтальпии, энтропии и внутренней энергии.
Расчет параметров рабочего тела в основных точек цикла Тринклера
Точка 1 — начало адиабатного сжатия рабочего тела
Для расчета используем термическое и калорическое уравнение состояния идеального газа.
p1=105 Па=1 бар.
T1=t1+273=30+273,15=303,15 K .
Из уравнения состояния идеального газа
v1=RT1p1=287∙303,150,1∙106=0,87005 м3кг.
Удельная энтальпия воздуха — начало отсчета принимается при T0=0℃=273,15 К, где удельная энтальпия h0T0=0.
h1=h0+cpT1-T0=1,0045∙30=30,14кДжкг.
Удельная внутренняя энергия воздуха — начало отсчета принимается при T0=0℃=273,15 К, удельная внутренняя энергия u0T0=0.
u1=u0+cvT1-T0=0,7175∙30=21,53 кДжкг.
Удельная энтропия воздуха
s1=s0T0,p0+cplnT1T0-Rlnp1p0 ;
s1=0+1004,5∙ln303,15273,15-287∙ln11,01325==108,454 Джкг∙К.
Начало отсчета удельной энтропии s0T0,p0=0 принят при температуре T0=273,15 К и давлении p0=1,01325 бар.
Точка 2 — конец адиабатного сжатия рабочего тела, начало изохорного подвода теплоты
v2=v1ε=0,8700515=0,05800м3кг .
ε=15 - степень сжатия в цикле Тринклера.
p2p1=v1v2k=εk;
p2=p1v1v2k=p1εk=1∙151,4=44,313 бар .
T2=p2v2R=44,313∙105∙0,05800287=895,56 K ,
иначе, из уравнения адиабатного процесса:
T2=T1v1v2k-1=T1εk-1=303,15∙151,4-1=895,56 K .
Получено такое же значение T2.
h2=cp∙T2-T0=1,0045∙895,56-273,15==625,21кДжкг.
u2=cvT2-T0=0,7175∙895,56-273,15=446,58кДжкг.
s2=cplnT2T0-Rlnp2p0=1004,5∙ln895,56273,15-287∙ln44,3131,01325=
=108,454 Джкг∙К.
s2=s1=108,454 Джкг∙К- в силу адиабатности процесса сжатия.
Точка 3 — конец изохорного подвода теплоты, начало изобарного подвода теплоты.
v3=v2=0,05800м3кг .
p3=λ∙p2=1,6∙44,313=70,900 бар .
T3=λ∙T2=1,6∙895,56=1432,89 K ,
где λ=1,6- степень повышения давления в цикле Тринклера.
Иначе, из уравнения состояния идеального газа
T3=p3v3R=70,900∙105∙0,05800287=1432,89 K .
h3=cp∙T3-T0=1,0045∙1432,89-273,15=
=1164,97кДжкг.
u3=cv∙T3-T0=0,7175∙1432,89-273,15=
=832,12кДжкг.
s3=cplnT3T0-Rlnp3p0=1004,5∙ln1432,89273,15-287∙ln70,9001,01325=
=445,685Джкг∙К.
иначе
s3=s2+cvlnT3T2=s2+cv∙lnλ=108,454+717,5∙ln1,6=
=445,685Джкг∙К.
Точка 4 — конец изобарного подвода теплоты, начало адиабатного расширения.
p4=p3=70,900 бар .
v4=ρ∙v3=1,6∙0,05800=0,09281м3кг .
T4=ρ∙T3=1,6∙1432,89=2292,63 K ,
где ρ=1,6- степень предварительного расширения в цикле Тринклера.
иначе
T4=p4v4R=70,900∙105∙0,09281287=2292,63 K .
h4=cp∙T4-T0=1,0045∙2292,63-273,15=
=2028,59 кДжкг.
u4=cv∙T4-T0=0,7175∙2292,63-273,15=
=1448,99кДжкг.
s4=cplnT4T0-Rlnp4p0=1004,5∙ln2292,63273,15-287∙ln70,9001,01325=
=917,807Джкг∙К.
иначе
s4=s3+cplnT3T2=s3+cp∙lnρ=445,685+1004,5∙ln1,6=
=917,807 Джкг∙К.
Точка 5 — конец адиабатного расширения рабочего тела, начало изобарного отвода теплоты.
v5=v1=0,87005 м3кг.
p5=p4v3v4k=p4ρεk=70,900∙1,6151,4 =3,089 бар .
иначе
p5= λ∙ρk∙p1=1,6∙1,61,4∙1,00=1,62,4∙1,00=3,089 бар .
T5=p5∙v5R=3,089∙105∙0,87005287=936,58 K .
Иначе, для проверки
T5=T4∙v3v4k-1=T4∙ρεk-1=2292,631,6150,4=936,58 K .
или
T5=λ∙ρk∙T1=1,6∙1,61,4∙303,15=1,62,4∙303,15=936,58 K .
h5=cp∙T5-T0=1,0045∙936,58-273,15=
=666,42 кДжкг.
u5=cv∙T5-T0=0,7175∙936,58-273,15=
=476,02кДжкг.
s5=cplnT5T0-Rlnp5p0=1004,5∙ln936,58273-287∙ln3,0891=
=917,807Джкг∙К.
s5=s4=917,807Джкг∙К- процесс расширения происходит адиабатно.
Для поверки:
s1=s5+cvlnT1T5=917,807+717,5∙ln303,15936,58=108,4543 Джкг∙К.
Результаты расчета занесем в таблицу 5.1.
Таблица 5.1
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
