Необходимо проверить следующие предположения Выполните прогноз численности занятых

Будем предполагать наличие прямых и обратных зависимостей, характерных для структурных уравнений.
Запишем систему следующим образом:
y1=b11⋅x1+b13⋅x3y2=a21⋅y1+b24⋅x4+b25⋅x5y3=a32⋅y2+b32⋅x2+b36⋅x6
Выполним идентификацию каждого структурного уравнения и всей системы для ответа на вопрос – имеют ли решения каждое из уравнений и система в целом. Воспользуемся счётным правилом, по которому в каждом уравнении системы необходимо сравнить HY - число эндогенных переменных в данном уравнении и Dx - число отсутствующих в уравнении экзогенных переменных из общего для всей системы их перечня.
Номер уравнения Число эндогенных переменных в уравнении, HY Число экзогенных переменных из общего их списка, отсутствующих в уравнении,
Dx Сравнение параметров HY и Dx + 1
Решение об идентификации уравнения
1 1 4 1 < 4 + 1 Сверхидентифицировано
2 2 4 2 < 4 + 1 Сверхидентифицировано
3 2 4 2 < 4 + 1 Сверхидентифицировано
Вся система уравнений в целом Сверхидентифицирована
Раз все уравнения сверхидентифицированы, то и вся система является такой, значит, система имеет решения.
С помощью Excel находим коэффициенты:
y1=-0,28+0,0177⋅x1+0,015⋅x3y2=0,18-9,98⋅y1+0,256⋅x4+0,08⋅x5y3=9,2+1,54⋅y2+1,15⋅x2+0,75⋅x6
Оценим структурно каждое уравнение:
y1=-0,28+0,0177⋅x1+0,015⋅x3
Для данной регрессии Fфактич=98,36>Fтабл=19, 4 для df1=2, df2=14-2-1=11, α=0,05 . Следовательно, есть основания для отклонения нулевой гипотезы о случайной природе выявленной зависимости. Переменные объясняют 94,7% вариации целевой переменной, а модель является статистически значимой.
Для второй регрессии подставим y1из первого уравнения:
y2=0,18-9,98⋅-0,28+0,0177⋅x1+0,015⋅x3+0,256⋅x4+0,08⋅x5=2,9744-0,176646x1-0,1497x3+0,256x4+0,08x5
Для данной регрессии Fфактич=12,72>Fтабл=6 для df1=4, df2=14-4-1=9, α=0,05