Необходимо определить минимальную стоимость комплекса производственных работ при заданной продолжительности его выполнения и других указанных условиях:
События (предки) начало работ готовность деталей готовность документации поступление оборудования готовность блоков
События (потомки)
готовность деталей
составление инструкций (11/6) изготовление деталей (4/3)
готовность документации
подготовка документации (5/2)
поступление оборудования закупка оборудования (10/5)
готовность блоков
сборка блоков (6/4)
готовность изделия
установка оборудования (12/6)
компоновка изделия (9/6)
Работы Нормальный вариант Ускоренный вариант Прирост затрат на одни сутки ускорения
Время (сутки) Затраты (у.е.) Время (сутки) Затраты (у.е.)
изготовление деталей 4 100 3 120 20
закупка дополнительного оборудования 10 150 5 225 15
сборка блоков 6 50 4 100 25
подготовка документации 5 70 2 100 10
установка дополнительного оборудования 12 250 6 430 30
составление инструкций 11 260 6 435 35
компоновка изделия 9 180 6 300 40
ВСЕГО 1060 ВСЕГО 1710
Требуется оптимизировать по критерию минимизации затрат сетевой график при заданной продолжительности всего комплекса работ за 25 суток.
Решение
Используя полученную в предыдущей задаче нумерацию событий в графике, изменим вторую таблицу исходных данных в задании. Она примет вид:
Работы Нормальный вариант Ускоренный вариант Прирост затрат на одни сутки ускорения
Время (сутки) Затраты (у.е.) Время (сутки) Затраты (у.е.)
2-4 4 100 3 120 20
1-2 10 150 5 225 15
4-5 6 50 4 100 25
2-3 5 70 2 100 10
3-6 12 250 6 430 30
3-4 11 260 6 435 35
5-6 9 180 6 300 40
ВСЕГО 1060 ВСЕГО 1710
Полный путь – это путь от исходного до завершающего события или любой путь от истока к стоку.
Критический путь - максимальный по продолжительности полный путь в сети называется критическим; работы, лежащие на этом пути, также называются критическими. Именно длительность критического пути определяет наименьшую общую продолжительность работ по проекту в целом.
Длительность выполнения всего проекта в целом может быть сокращена за счет сокращения длительности задач, лежащих на критическом пути. Соответственно, любая задержка выполнения задач критического пути повлечет увеличение длительности проекта. Концепция критического пути обеспечивает концентрацию внимания менеджера на критических работах. Однако основным достоинством метода критического пути является возможность манипулирования сроками выполнения задач, не лежащих на критическом пути.
Расчет полных путей:
При нормальном режиме
1) 1 – 2 – 3 – 6 => 10+5+12=27
2) 1 – 2 – 4 – 5 – 6=> 10+4+6+9=29
3) 1 – 2 – 3 – 4 – 5 – 6 => 10+5+11+6+9=41
При ускоренном режиме
1) 1 – 2 – 3 – 6 => 5+2+6=13
2) 1 – 2 – 4 – 5 – 6=> 5+3+4+6=18
3) 1 – 2 – 3 – 4 – 5 – 6 => 5+2+6+4+6=23
Таким образом, критические пути при нормальном режиме число 41, при ускоренном число 23.
Полные пути
Продолжительность (сутки)
Нормальный режим Ускоренный режим
1 – 2 – 3 – 6 27 13
1 – 2 – 4 – 5 – 6 29 18
1 – 2 – 3 – 4 – 5 – 6 41 23
Сделаем оптимизацию по критерию минимизации затрат сетевого графика при заданной продолжительности выполнения всего комплекса работ за 25 суток
. Оптимизацию можно провести двумя способами.
Первый способ заключается в уменьшении продолжительности выполнения работ, осуществляемых в нормальном режиме, начиная с тех, которые дают наименьший прирост затрат.
Второй способ заключается в увеличении продолжительности выполнения работ, осуществляемых в ускоренном режиме, начиная с тех, которые дают наибольший прирост затрат.
Представим алгоритм решения поставленной оптимизационной задачи первым способом (нормальный вариант выполнения комплекса работ) в таблице:
№ шага Суточный прирост затрат Работа Количество сокращаемых суток Продолжительность полного пути Общий прирост затрат
1-2-3-6 1-2-4-5-6 1-2-3-4-5-6
0
27 29 41 -
1 15 1-2 5 22 24 36 75
2 10 2-3 3 19
33 30
3 25 4-5 2
22 31 50
4 20 2-4 1
21
20
5 40 5-6 3
18 28 120
6 30 3-6 6 13
180
7 35 3-4 3
25 105
В С Е Г О 580
На первом шаге рассматриваем работу 1-2, которая входит во все три полные пути и ее продолжительность может быть сокращена на все 5 суток, т.к
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
