Некоторой фабрике для производства требуется g=3100 единиц некоторого товара в год

Общие издержки в течение года имеют вид:
C=C1+C2+C3=bgq+sg+hq2,
где C1 – общие организационные издержки;
С2 – стоимость товаров;
С3 – общие издержки содержания запасов.
Для нахождения минимума общих издержек найдем производную dC/dq и приравняем ее к нулю:
dCdq=-bgq2+h2=0→qопт=2bgh
Таким образом, оптимальный размер партии составляет:
qопт=2×400×310045×0,2=275556=524,9≈525 ед.
Общие издержки при данном оптимальном уровне заказа составят:
C=45×3100+400×3100525+0,2×45×5252=139500+1759+1757=144224 руб.
Согласно условию задачи, при покупке партиями не менее q=700 единиц товара стоимость единицы товара составляет s=37 рублей