Нефтяное месторождение разрабатывается с применением заводнения по однорядной схеме расположения скважин.
Продуктивный пласт неоднородный. Его можно представить моделью слоистого пласта, состоящего из тонких гидродинамически изолированных пропластков, абсолютная проницаемость которых меняется в соответствии с законом гамма распределения при значении α=2. Плотность гамма распределения при α=2 имеет вид:
fk,km= k exp(-kkm)km2; 0≤k≤∞
Для нахождения гамма распределения потребуется интеграл:
k∙fk,kmdk= - 2km+k2km+2kexp-kkm+const
Допустим, что вытеснение нефти водой из происходит поршневым способом, во всех пропластах. Примем, что относительные проницаемости для нефти и воды постоянные и одинаковы для всех поропластов.
Разработка месторождения происходит с постоянным перепадом давления ΔP между линиями нагнетания и линиями отбора.
Определить изменение во времени следующих показателей:
qн(t) - дебит нефти,
qв(t) - дебит воды,
B(t) - обводненность скважин.
Исходные данные
Наименование исходных параметров Вариант 2
Средняя абсолютная проницаемость породы - коллектора km, (м2) 0,7∙10-12
Расстояние между линиями нагнетания и отбора L, м 500
Расстояние между скважинами (ширина элемента) b, м 500
Толщина пласта h, м 31
Пористость всех пропластков слоистого пласта т 0.17
Начальная насыщенность пласта связанной водой SСВ 0.13
Вязкость нефти в пластовых условиях μН, мПа-с 8
Вязкость воды в пластовых условиях μB, мПа-с 1
Вытеснение нефти водой из отдельных пропластков происходит по модели поршневого вытеснения, причем во всех пропластках остаточная нефтенасыщенность постоянная Sност
0.32
Относительная проницаемость для нефти впереди фронта вытеснения (постоянна и одинакова для всех пропластков) kн 1
Относительная проницаемость для воды позади фронта вытеснения (постоянна и одинакова для всех пропластков) kв 0.62
Разработка осуществляется при постоянном перепаде давления между линиями нагнетания и отбора (перепад давления в элементе) ΔP, МПа 0.575
Решение
В качестве независимой переменной берется не время, а первого (по времени) обводнившегося пропластка k*. По значению k* находится время обводнения пропластка t* и затем остальные показатели.
Определим время обводнения самого проницаемого пропластка t* по формуле:
t*=1-SНОСТ-SСВμНkН+μВkВ∙L22ΔP∙k*
Вычислим дебит нефти qн(t*) и дебит воды qв(t*) в момент времени t* по формулам:
qн=kнbh∆Pμн0k*k∙fk,kmdk=kнbh∆PμнL(2km-(2km+k*2km+2k*)exp(-k*km))
Аналогично и для воды.
qв=kвbh∆PμвL(2km+k*2km+2k*)exp(-k*km)
Расчеты повторяем аналогичным образом для других значений k*
. Чем больше проницаемость пропластка, тем меньшее время требуется для его обводнения. Поэтому задаем проницаемость отдельных пропластков в порядке убывания и расчетное время их обводнения будет возрастать.
Обводненность рассчитаем по формуле:
B=qвqв+qн
Расчеты сведем в таблицу.
k*
t*, с t*, год qн, м3/с qв, м3/с qн, м3/сут
qв, м3/сут
B, %
3,5E-11 32839110 1 3,119E-03 7,827E-22 269,51 6,76E-17 2,509E-17
2,8E-11 41048888 1 3,119E-03 1,115E-17 269,51 9,63E-13 3,573E-13
2,1E-11 54731851 2 3,119E-03 1,404E-13 269,51 1,21E-08 4,501E-09
1,4E-11 82097776 3 3,119E-03 1,421E-09 269,51 1,23E-04 4,555E-05
7E-12 164195552 5 3,111E-03 8,639E-06 268,77 0,75 0,28
3,5E-12 328391104 10 2,731E-03 3,888E-04 235,92 33,60 12,47
1,4E-12 820977760 26 1,009E-03 2,111E-03 87,14 182,37 67,67
7E-13 1641955520 52 2,505E-04 2,869E-03 21,64 247,87 91,97
3,5E-13 3283911040 104 4,488E-05 3,074E-03 3,88 265,64 98,56
3) По результатам расчетов построим графики (рисунок 1.1, 1.2)
Рисунок 1.1 – Динамика дебитов нефти, воды
Рисунок 1.2 – Обводненность в зависимости от времени, %
2
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
