Найти расстояние от точки M0 до плоскости. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по геометрии
Найти расстояние от точки M0 до плоскости

Найти расстояние от точки M0 до плоскости .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти расстояние от точки M0 до плоскости, проходящей через точки M1, M2, M3. 18. M17, 2, 4; M27, -1,-2; M3-3, -5, -1; M010, 1, 8.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Составим уравнение плоскости, проходящей через 3 точки:
M17, 2, 4; M27, -1,-2; M3-3, -5, -1
x-7y-2z-47-7-1-2-2-4-3-7-5-2-1-4=x-7y-2z-40-3-6-10-7-5==15x-7-0+60y+2-30z-4+0-42x-7==15x-105+60y+120-30z+120-42x+294==-27x+60y-30z+429=-39x-20y+10z-143=0;
9x-20y+10z-143=0.
Искомое расстояние находим по формуле расстояния от точки до плоскости:
d=9∙10+-20∙1+10∙8-14392+(-20)2+102=7581=183 (ед.)
d=183 (ед.)
Ответ:d=183 (ед.)

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу