Найти математическое ожидание и дисперсию непрерывной случайной величины X. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Найти математическое ожидание и дисперсию непрерывной случайной величины X

Найти математическое ожидание и дисперсию непрерывной случайной величины X .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти математическое ожидание и дисперсию непрерывной случайной величины X, заданной функцией распределения Fx=0, при x≤0, x4, при 0<x≤4,1, при x>4.

Ответ

2; 43.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Плотность распределения равна первой производной от функции распределения:
fx=F'x=0, при x≤0, 14, при 0<x≤4,0, при x>4.
Математическое ожидание:
MX=-∞∞xfxdx=-∞0x∙0dx+0414xdx+4∞x∙0dx=1404xdx=x2804=2
Дисперсия:
DX=-∞∞x2fxdx-MX2=1404x2dx-22=x31204-4=6412-4=163-4=43
Ответ: 2; 43.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу