Найти действующие значения напряжений и токов на всех участках цепи

Указываем на схеме токи.
Угловая частота переменного тока:
ω=2∙π∙f=2∙π∙100=628,319 радс
Определяем реактивные сопротивления элементов схемы:
XC1=1ωC1=1628,319∙50∙10-6=31,831 Ом
XL2=ωL2=628,319∙0,011=6,912 Ом
XC3=1ωC3=1628,319∙50∙10-6=31,831 Ом
Записываем комплексы сопротивлений:
Z1=r1-jXC1=3-j31,831=31,972e-j84,616° Ом
Z2=r2+jXL2=40+j6,912=40,593ej9,803° Ом
Z3=r3-jXC3=20-j31,831=37,593e-j57,858° Ом
Комплексы сопротивлений Z2 и Z3 соединены параллельно. Их эквивалентное сопротивление:
Z23=Z2∙Z3Z2+Z3=40,593ej9,803°∙37,593e-j57,858°40+j6,912+20-j31,831=1525,99e-j48,055°60-j24,919=1525,99e-j48,055°64,969e-j22,554°=23,488e-j25,501°=21,2-j10,112 Ом
Комплексы сопротивлений Z1 и Z23 соединены последовательно. Найдём комплекс полного сопротивления:
Z=Z1+Z23=3-j31,831+21,2-j10,112=24,2-j41,943=48,424e-j60,016° Ом
Приняв U=U, найдём токи отдельных участков:
I1=UZ=12748,424e-j60,016°=2,623ej60,106°=1,311+j2,272 А
I2=I1∙Z3Z2+Z3=2,623ej60,106°∙37,593e-j57,858°64,969e-j22,554°=1,518ej24,713°=1,379+j0,634 А
I3=I1-I2=1,311+j2,272-=1,379+j0,634=-0,068+j1,637=1,639ej92,374° А
Для построения топографической диаграммы вычислим напряжения на всех элементах цепи:
Ur1=I1∙r1=2,623ej60,106°∙3=7,868ej60,106°=3,932+j6,815 В
UC1=I1∙-jXC1=2,623ej60,106°∙-j31,831=2,623ej60,106°∙31,831e-j90°=83,483e-j29,894°=72,31-j41,721 В
Ur2=I2∙r2=1,518ej24,713°∙40=60,702ej24,713°=55,143+j25,378 В
UL2=I2∙jXL2=1,518ej24,713°∙j6,912=1,518ej24,713°∙6,912ej90°=10,489ej114,713°=-4,385+j9,528 В
Ur3=I3∙r3=1,639ej92,374°∙20=32,773ej92,374°=-1,358+j32,745 В
UC3=I3∙-jXC3=1,639ej92,374°∙-j31,831=1,639ej92,374°∙31,831e-j90°=52,16ej2,374°=52,115+j2,161 В
Примем потенциал точки 1 равным нулю: φ1=0 . Определим потенциалы остальных точек:
φ2=φ1+UC1=0+72,31-j41,721=72,31-j41,721=83,483e-j29,894° В
φ3=φ2+UL2=72,31-j41,721-4,385+j9,528=67,925-j32,193=75,168e-j25,358° В
φ4=φ3+Ur2=67,925-j32,193+55,143+j25,378=123,068-j6,815=123,256e-j3,17° В
φ5=φ2+UC3=72,31-j41,721+52,115+j2,161=124,425-j39,56=130,563e-j17,638° В
φ4=φ5+Ur3=124,425-j39,56-1,358+j32,745=123,068-j6,815=123,256e-j3,17° В
φ6=φ4+Ur1=123,068-j6,815+3,932+j6,815=127 В
Строим топографическую диаграмму