Найти действующие значения напряжений и токов на всех участках цепи

1. Определяем сопротивления реактивных элементов:
XL1=2πfL1=2∙3,14∙100∙0,12=75,36 Ом
XL2=2πfL2=2∙3,14∙100∙0,031=19,468 Ом
XC2=12πfC2=12∙3,14∙100∙100∙10-6=15,924 Ом
XC3=12πfC3=12∙3,14∙100∙120∙10-6=13,270 Ом
2. Находим комплексные сопротивления ветвей и участков цепи:
Z1=r1+jXL1=4,5+j75,36=75,494ej86,58° Ом
Z2=r2+jXL2-jXC2=52+j19,468-j15,924=52+j3,544=52,121ej3,90° Ом
Z3=r3-jXC3=26-j13,270=29,191e-j27,04° Ом
Находим общее сопротивление разветвленного участка цепи (параллельного соединения второй и третьей ветви)
Zab=Z2∙Z3Z2+Z3=52,121ej3,90°∙29,191e-j27,04° 52+j3,544+26-j13,270=1521,464e-j23.14°78-j9,726=1521,464e-j23.14°78,604e-j7,11°=19,356e-j16.03°=18,603 - j5,345 Ом
Общее сопротивление всей цепи равно
Z=Z1+Zab=4,5+j75,36+18,603 - j5,345=23,103+j70,015=73,728ej71,74° Ом
3 . Определяем действующие значения токов и напряжений участков цепи
Ток источника
I1=EZ=12773,728ej71,74°=1,723e-j71,74°=0,540 - j1,636 А
Напряжение неразветвленного участка цепи (первой ветви):
U1=I1·Z1=1,723e-j71,74°·75,494ej86,58°=130,076ej14.84°=125,737 + j33,315 A
Напряжение разветвленного участка цепи между узлами «а» и «b» (второй и третьей ветвей):
Uab=I1·Zab=1,723e-j71,74°·19,356e-j16.03°=33,35e-j87,77°=1,298 - j33,325 B
Токи второй и третьей ветвей:
I2=UabZ2=33,35e-j87,77°52,121ej3,90°=0,640e-j91,67°=-0,019 - j0,640 A
I3=UabZ3=33,35e-j87,77°29,191e-j27,04°=1,142e-j60.73°=0,558 - j0,996 A
4