Найти все существенные переменные формул

Переменная является фиктивной если значение формулы не зависит от значения этой переменной, т.е. xi — фиктивная для формулы fx1, …, xi, …, xn если fx1, …, 0, …, xn=fx1, …, 1, …, xn. Переменная является существенной, если она не фиктивная, т.е. если fx1, …, 0, …, xn≠fx1, …, 1, …, xn. Определить является ли переменная существенной или фиктивной можно составлением таблицы истинности или равносильными преобразованиями.
1) X&Y∨Y&Z составим таблицу истинности
Видим, что все три переменные являются существенными:
f0, 1, 0=0≠f1, 1, 0=1 — Х существенная,
f0, 0, 1=1≠f0, 1, 1=0 — Y существенная,
f0, 0, 0=0≠f0, 0, 1=1 — Z существенная.
2) P→Q→P&Q используем равносильные преобразования
P→Q→P&Q≡¬P∨¬Q∨P&Q≡¬P∨¬Q∨P&¬Q∨Q≡¬P∨¬Q∨P≡¬P∨P∨¬Q≡1
Видим, что формула является тавтологией и всегда принимает значение 1, независимо от значений P и Q