Найти точки экстремума функции нескольких переменных

Отметим, что функция z определена и дифференцируема на всей плоскости
z=-x2-xy+y2+3x+6y
Приравнивая частные производные к нулю, и решая полученную систему, находим стационарные точки функции:
z'x=-x2-xy+y2+3x+6y'x=-2x-y+3;
z'y=-x2-xy+y2+3x+6y'y=-x+2y+6
-2x-y+3=0-x+2y+6=0;2x+y=3-x+2y=-6;5y=-9x=2y+6;y=-95x=-3,6+6;y=-1,8x=2,4
стационарная точка функции:M (2,4;-1,8) ;
Достаточное условие экстремума.
А=z''xx=-2x-y+3'=-2;
В=z''xy=-2x-y+3'=-1
С=z''yy=-x+2y+6'= 2
∆=Dx;y=А∙C-B2=z''xx∙z''yy-z''xy2=-2∙2--12=-5<0
Если Δ > 0 , то функция в точке M(x , y )имеет экстремум, причем,
если A < 0, то точка M(x , y ) является точкой максимума,
если A > 0, то точкой минимума.
Получили Δ < 0 экстремума в точке нет.