Найти решение антагонистической игры вида (m x 2). Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по другому
Найти решение антагонистической игры вида (m x 2)

Найти решение антагонистической игры вида (m x 2) .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти решение антагонистической игры вида (m x 2), заданной платежной матрицей графическим методом. 641747

Ответ

Поскольку из исходной матрицы были удалены строки, то найденные векторы вероятности можно записать в виде: P35;0; 25, Q35; 25. Цена игры y=265

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Проверим, имеет ли платежная матрица седловую точку.
В1 В2 a=min(Aj)
A1 6 4 4
A2 1 7 1
А3 4 7 4
b=max(Bi) 6 7
a = max(ai) = 4
b = min(bj) = 6
Седловая точка отсутствует, т.к. a ≠ b. Цена игры находится в пределах 4 < y < 6. Находим решение игры в смешанных стратегиях.
Упрощение матрицы:
Исключаем 2 строку, т.к. все ее элементы не больше соответствующих элементов 3-ей строки . Вероятность р2 = 0.
Игра 3х2 сведена к игре 2х2:
А=6447
В системе координат по оси абсцисс откладываем отрезок, равный 1. Точке х=0 соответствует стратегия А1, точке х=1 – А2. Промежуточные точки х соответствуют вероятностям некоторых смешанных стратегий S1=(p1, p2).
На линии у = 0 откладываются выигрыши стратегии А1, на линии у = 1 откладываются выигрыши стратегии А2.
Решение игры проводим с позиции игрока А, придерживающегося максиминной стратегии

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу