Найти прибыль олигополистов при условии Парето и Нэш равновесия

Определим обратную функцию спроса: Р = 16 - Qd.
Подставим общий выпуск двух фирм Q = q1 + q2
в формулу отраслевого спроса, получим:
P(Q) = 16 – (q1 + q2)
MR1 = (ТR1)´= (Р× q1)´ = ((16 – (q1 + q2) × q1)´ = 16 - 2q1 - q2
MR2 = (ТR2)´= (Р× q2)´ = ((16 – (q1 + q2) × q2)´ = 16 - q1 - 2q2
Находим кривые реакции:
МС1 = MR1 и МС2 = MR2
0,7q1 = 16 - 2q1 - q2 q1 = 5,9 – 0,37q2
0,73q2 = 16 - q1 - 2q2 q2 = 5,9 - 0,37q1
Решаем систему уравнений кривых реакции и находим: q1 = q2 = 4,3
Находим равновесную цену: P(Q) = 16 – (4,3 + 4,3) = 7,4.
Для определения общих издержек проинтегрируем предельные издержки:
ТС1 = 0,35q12
ТС2 = 0,37q22
Находим прибыль каждой фирмы:
П1 = ТR1 – ТС1 = Р× q1 - 0,35q12 = 7,4×4,3 – 0,35×4,32 = 25,35.
П2 = ТR2 – ТС2 = Р× q2 - 0,37q22 = 7,4×4,3 – 0,37×4,32 = 24,98.