Найти плотность распределения fx математическое ожидание MX и дисперсию DX. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Найти плотность распределения fx математическое ожидание MX и дисперсию DX

Найти плотность распределения fx математическое ожидание MX и дисперсию DX .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти плотность распределения fx, математическое ожидание MX и дисперсию DX. Построить графики интегральной и дифференциальной функций распределения.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Плотность распределения равна первой производной от функции распределения
fx=F'x==0, x≤-π2, -sinx, -π2<x≤0,0, x>0.
Математическое ожидание
MX=-∞∞xfxdx=-∞-π2x∙0dx+-π20x-sinxdx+0∞x∙0dx=--π20xsinxdx=u=xdv=-sinxdxdu=dxv=cosx=xcosx-π20--π20cosxdx=-sinx-π20=-1
Дисперсия
DX=-∞∞x2fxdx-MX2=-π20x2-sinxdx--12=u=x2dv=-sinxdxdu=2xdxv=cosx=x2cosx-π20-2-π20xcosxdx-1=u=xdv=cosxdxdu=dxv=sinx=-2xsinx-π20--π20sinxdx-1=-2-π2+cosx-π20-1=-2-π2+1-1=π-2-1=π-3≈0,1416

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу