Найти оригиналы изображения Лапласа Fp Fp=1-4pp2p-22. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по информатике
Найти оригиналы изображения Лапласа Fp Fp=1-4pp2p-22

Найти оригиналы изображения Лапласа Fp Fp=1-4pp2p-22 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти оригиналы изображения Лапласа Fp. Fp=1-4pp2p-22

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Упростим заданный оригинал, представив его в виде суммы простейших дробей:
Fp=1-4pp2p-22=Ap+Bp2+Cp-2+Dp-22=
=App-22+Bp-22+Cp2p-2+Dp2p2p-22=
=Ap3-4p2+4p+Bp2-4p+4+Cp3-2p2+Dp2p2p-22=
=A+Cp3+-4A+B-2C+Dp2+4A-4Bp+4Bp2p-22.
Для нахождения неизвестны коэффициентов составим систему уравнений:
A+C=0,-4A+B-2C+D=0,4A-4B=-4,4B=1, A=-34,B=14,C=34,D=-74
Значит,
Fp=-34p+14p2+34p-2-74p-22.
Воспользовавшись свойством линейности преобразования Лапласа и таблицей оригиналов и изображений, получим
Fp→-34+14t+34e2t-74te2t=ft.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу