Найти нули функции и определить их тип fz=z2-z5. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по другому
Найти нули функции и определить их тип fz=z2-z5

Найти нули функции и определить их тип fz=z2-z5 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти нули функции и определить их тип fz=z2-z5.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Fz=z21-z3
Находим нули функции:
z1=0;
1-z3=0⟹z=31
1=1cos0+isin0
Получаем три корня:
z2=cos0+isin0=1
z3=cos0+2π3+isin0+2π3=-12+32i
z4=cos0+4π3+isin0+4π3=-12-32i
Тогда
fz=z2z-1z+12-32iz+12+32i
Для точки z1=0:
fz=z2φ1z, φ1z1≠0
Получаем, что z1=0 – нуль второго порядка.
Для точки z2=1:
fz=z-1φ2z, φ2z2≠0
Получаем, что z2=1 – простой нуль.
Для точки z3=-12+32i:
fz=z+12-32iφ3z, φ3z3≠0
Получаем, что z3=-12+32i – простой нуль.
Для точки z4=-12-32i:
fz=z+12+32iφ3z, φ3z3≠0
Получаем, что z4=-12-32i – простой нуль.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу