Найти математическое ожидание mХ(t) корреляционную функцию КX(t1. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Найти математическое ожидание mХ(t) корреляционную функцию КX(t1

Найти математическое ожидание mХ(t) корреляционную функцию КX(t1 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти математическое ожидание mХ(t), корреляционную функцию КX(t1,t2), дисперсию DX(t) случайного процесса Х(t). U, V - некоррелированные случайные величины. Х(t) = t2 U + V cost - sint. UN(3; 2), V E (0,5). UN(m;σ) означает, что случайная величина U распределена по нормальному закону с математическим ожиданием m и дисперсией σ2. UE(λ) - случайная величина U распределена по экспоненциальному закону с параметром λ.

Ответ

mХ(t)=3*t2+0.5*(cost-sint); КX(t1,t2)= 4t1t22+0.5cost1-sint1cost2-sint2; D(X)= 4t4-0.5sin2t+0.5

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Из условия можем выписать следующие данные: UN(3; 2)→M(U)=3, σ(U)=2→D(U)=4; V E (0,5) →M(V)=0.5, D(V)=0.5; U, V - некоррелированные случайные величины→K=0
Математическое ожидание случайного процесса:
mХ(t)=3*t2+0.5*(cost-sint)
центрируем случайный процесс:
X=X(t)-mX(t)=t2 U + V cost - sint-3*t2+0.5*(cost-sint)=U-3t2+V-0.5cost-sint
Найдем корреляционную функцию
КX(t1,t2)=M(X(t1)*X(t2))=MU-3t12+V-0.5cost1-sint1U-3t22+V-0.5cost2-sint2=MU-32t1t22+U-3t12V-0.5cost2-sint2+V-0.5cost1-sint1U-3t22+V-0.52cost1-sint1cost2-sint2=4t1t22+0.5cost1-sint1cost2-sint2
Итак, КX(t1,t2)= 4t1t22+0.5cost1-sint1cost2-sint2
Дисперсия: D(X)=КX(t,t)= 4t4+0.5cost-sint2=4t4-0.5sin2t+0.5
Ответ: mХ(t)=3*t2+0.5*(cost-sint); КX(t1,t2)= 4t1t22+0.5cost1-sint1cost2-sint2; D(X)= 4t4-0.5sin2t+0.5

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Из генеральной совокупности извлечена выборка которая представлена в виде интервального вариационною ряда

5189 символов

Теория вероятностей

Решение задач

Результаты регистрации входного потока посетителей магазина в течение дня и значения его характеристик представлены в таблице

2374 символов

Теория вероятностей

Решение задач

Прибор состоит из двух узлов которые во время работы могут независимо друг от друга выходить из строя

1014 символов

Теория вероятностей

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.