Найти математическое ожидание и дисперсию нормально распределенной случайной величины X

Поскольку для случайной величины x, распределенной по нормальному закону с математическим ожиданием a и средним квадратическим отклонением σ имеют места равенства:
PX<x=0,5+Фx-aσ
P|X|<x=Фx-aσ-Ф-x-aσ=Фx-aσ+Фx+aσ
По таблице распределения Лапласа находим:
0,5+Ф1,25-aσ=0,85
Ф1,25-aσ=0,35
Ф1,04≈0,35 1,25-aσ=1,04
Тогда получаем:
PX<1,25=0,35+Ф1,25+aσ
0,75=0,35+Ф1,25+aσ
Ф1,25+aσ=0,4
Ф1,28≈0,4 1,25+aσ=1,28
Откуда получаем:
1,25-aσ=1,041,25+aσ=1,28
1,25-a=1,04σ1,25+a=1,28σ a≈0,13σ≈1,08
И искомая вероятность:
P1< X < 1,25=PX<1,25-PX<1=0,85-0,5+Ф1-0,131,08 =
≈0,35-Ф0,81=0,35-0,2910=0,059