Логотип Автор24реферат
Задать вопрос
%
уникальность
не проверялась
Решение задач на тему:

Найти математическое ожидание и дисперсию нормально распределенной случайной величины X

уникальность
не проверялась
Аа
794 символов
Категория
Теория вероятностей
Решение задач
Найти математическое ожидание и дисперсию нормально распределенной случайной величины X .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти математическое ожидание и дисперсию нормально распределенной случайной величины X, если известно, что PX<1,25=0,85 и P{|X|<1,25}=0,75. Вычислите вероятность P1< X < 1,25.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Поскольку для случайной величины x, распределенной по нормальному закону с математическим ожиданием a и средним квадратическим отклонением σ имеют места равенства:
PX<x=0,5+Фx-aσ
P|X|<x=Фx-aσ-Ф-x-aσ=Фx-aσ+Фx+aσ
По таблице распределения Лапласа находим:
0,5+Ф1,25-aσ=0,85
Ф1,25-aσ=0,35
Ф1,04≈0,35 1,25-aσ=1,04
Тогда получаем:
PX<1,25=0,35+Ф1,25+aσ
0,75=0,35+Ф1,25+aσ
Ф1,25+aσ=0,4
Ф1,28≈0,4 1,25+aσ=1,28
Откуда получаем:
1,25-aσ=1,041,25+aσ=1,28
1,25-a=1,04σ1,25+a=1,28σ a≈0,13σ≈1,08
И искомая вероятность:
P1< X < 1,25=PX<1,25-PX<1=0,85-0,5+Ф1-0,131,08 =
≈0,35-Ф0,81=0,35-0,2910=0,059
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше решений задач по теории вероятности:

Вероятность того что стрелок попадет в мишень при одном выстреле

1369 символов
Теория вероятностей
Решение задач

Имеется магнитофонная лента длиною 200 метров

934 символов
Теория вероятностей
Решение задач
Все Решенные задачи по теории вероятности
Закажи решение задач
Оставляя свои контактные данные и нажимая «Найти работу», я соглашаюсь пройти процедуру регистрации на Платформе, принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности в целях заключения соглашения.

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.