Напряжение на зажимах цепи изменяется по синусоидальному закону с угловой частотой ω. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по электронике, электротехнике, радиотехнике
Напряжение на зажимах цепи изменяется по синусоидальному закону с угловой частотой ω

Напряжение на зажимах цепи изменяется по синусоидальному закону с угловой частотой ω .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Напряжение на зажимах цепи изменяется по синусоидальному закону с угловой частотой ω, с-1. Необходимо при частоте питающего напряжения f=50 Гц: 1 Определить показания приборов, указанных на схеме. 2 Найти закон изменения тока в цепи. 3 Вычислить закон изменения напряжения между точками, к которым подключён вольтметр. 4 Построить векторную диаграмму. Дано: Um=135 В; ψU=25°; r1=9 Ом; r2=5 Ом; xL1=4 Ом; xC1=8 Ом; xL2=6 Ом; xC2=8 Ом.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Определим действующее значение входного напряжения:
U=Um2=135ej25°2=95,459ej25°=86,516+j40,343 В
Полное сопротивление цепи:
Z=r1-jxC1+r2+jxL2=9-j8+5+j6=14-j2=14,142e-j8,13° Ом
Действующее значение тока в цепи:
I=UZ=95,459ej25°14,142e-j8,13°=6,75ej33,13°=5,653+j3,689 А
Показания амперметра A: I=6,75 А.
Записываем закон изменения тока в цепи:
i=Imsinωt+ψi=2∙6,75sinωt+33,13°=9,546sinωt+33,13° А
Действующее значение напряжения на участке цепи с сопротивлением xL2:
UL2=I∙jxL2=6,75ej33,13°∙j6=6,75ej33,13°∙6ej90°=40,5ej123,13°=-22,135+j33,916 В
Показания вольтметра V: UL2=40,5 В.
Закон изменения напряжения между точками, к которым подключен вольтметр:
u=UmL2sinωt+ψuL2=2∙40,5sinωt+123,13°=57,276sinωt+123,13° В
Полная комплексная мощность, потребляемая цепью из сети:
S=UI*=95,459ej25°∙6,75e-j33,13°=644,351e-j8,13°=637,875-j91,125 ВА
Активная и реактивная мощности, потребляемые цепью из сети:
P=ReS=Re637,875-j91,125=637,875 Вт
Q=ImS=Im637,875-j91,125=-91,125 вар
Показания вольтметра W: P=637,875 Вт.
Для построения векторной диаграммы определим действующие значения напряжений на элементах цепи:
Ur1=Ir1=6,75ej33,13°∙9=60,75ej33,13°=50,874+j33,202 В
UC1=I-jxC1=6,75ej33,13°∙-j8=6,75ej33,13°∙8e-j90°=54e-j56,87°=29,513-j45,221 В
Ur2=Ir2=6,75ej33,13°∙5=33,75ej33,13°=28,263+j18,446 В
UL2=40,5ej123,13°=-22,135+j33,916 В
Строим векторную диаграмму напряжений и токов

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу