Напряжение приложенное к неразветвленной цепи U=220 В с частотой тока сети f= 50 Гц и начальной фазой тока Ψi =0

Модуль полного сопротивления цепи
X=XL1+XL2-XC1-XC2=20+16-12-17=7 Ом
R=R1+R2+R3=8+9+3=20 Ом
Z=R2+X2=72+202=21.19 Ом
I=UZ=22021.19=10.382 A
Мгновенное значение
it=I*2*sin2πft=10.382*1.414sin314t=14.68sin314t A
Угол между напряжением U и током I
φ=atanXR=atan720=19.29 град
ut=U2sin2πft+φ=311.3sin314t+19.29
Напряжение на участке ab
Uab=I*R12+XC12=10.382*82+122=149.738 B
Напряжение на участке cd
Ucd=I*R32+XL22=10.382*32+162=169.014 B
Построение векторной диаграммы
UR1=I*R1=10.382*8=83.06 B
UR2=I*R2=10.382*9=93.442 B
UR3=I*R3=10.382*3=31.147 B
UL1=I*XL1=10.382*20=207.649 B
UL2=I*RL2=10.382*16=166.119 B
UC1=I*XC1=10.382*12=124.589 B
UC2=I*RC2=10.382*17=176.502 B
Рисунок 3 Векторная диаграмма
Активная мощность
P=U*I*cosφ=220.*10.382*cos19.29=2156 Вт
Реактивная мощность
Q=U*I*sinφ=220.*10.382*sin19.29=754 Вар
Полная мощность
S=P2+Q2=21562+7542=2284 ВА
Частота, при которой в цепи наступит резонанс напряжений и ток при резонансе.
C=12πfXC=12πf(XC1+XC2)=12*3.14*50*(12+17)=1.098*10-4 Ф
L=XL1+XL22πf=20+162*3.14*50=0.115 Гн
fP=12πLC=12*3.14*0.115*1.098*10-4=44.876 Гц
Максимальная энергия, запасенная в магнитном поле катушек WmL и электрическом поле конденсаторов WmC .
WL=L*I22=0.115*10.382*10.3822=6.176
UC=I*XC1+XC2=10.382*12+17=301.078 В
WС=C*UC22=1.098*10-4*301.078*301.0782=4.975
Емкость конденсатора, при которой в цепи наступит резонанс напряжений при частоте f= 50 Гц
CP=1L*2πf2=8.842*10-5 Ф