Направим токи и пронумеруем ветви. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по электронике, электротехнике, радиотехнике
Направим токи и пронумеруем ветви

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Направим токи и пронумеруем ветви Рис.2.2. E2 = 8 B E4 = 2 B E6 = 1 B J = 2 A R1= 2 Ома R2= 2 Ома R3= 2 Ома R4=2 Ома R5= 4 Ома Выделим дерево графа и составим таблицу главных контуров и главных сечений. Рис.2.3. На рисунке показаны главные контуры и для примера главное сечение 1 Главные контуры I 1, -4,2 II 2,3,5 III 4,5,6 Главные сечения 1 1, 4,-6 2 -3,2,4,-6 5 -6,5,-3 Уравнения по законам Кирхгофа -i1 + i2 - i3 = 0 i3 - i5 + i6 = 0 i5 - i2 - i4 = 0 i1*R1 - i4*R4 + i2*R2 = -E4 + E2 + J*R1 i2*R2 + i3*R3 + i5*R5 = E2 i4*R4+i5*R5 = E4 +E6 J*R1 - преобразованный в ЭДС источник тока J Уравнение токов связей i1 * (R1 + R2 + R4 ) + i3*R2 + i6*R4 = -E4 + E2 + J*R1 i1 *R2 + i3*(R2+ R3 + R5) + i6*R5 = E2 -i1 *R4 -i3 *R5 + i6*(R4 + R5) = E4+ E6 Метод узловых потенциалов Потенциал узла 4 приравняем 0 u4 = 0 u24 = - E6 u14 *(G1+ G2+G3) - u24 *G3 - u34 *G2 = E2* G2 - J u34 *(G2+ G4+G5) - u14*G2 -u34 *G5 = -E2* G2 -E4* G4 Решаем методом узловых потенциалов (наименьшее количество уравнений) Проводимости ветвей G1 = 1R1 = 12 =0,5 См G2 = 1R2 = 12 =0,5 См G3 = 1R3 = 12 =0,5 См G4 = 1R4 =12 =0,5 См G5 = 1R5 = 14 =0,25 См Подставим в систему u24 = E6 = 1 B u14 *(0,5+ 0,5+0,5) 5 - u34 *0,5 - 1 *0,= 8* 0,5- 2 u34 *(0,25+ 0,25 +0,5) - u14*0,5 -1 *0,5 = -8* 0,5 -2* 0,5

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

U14 = 0,462 B
u34 = - 3,615 B
Остальные напряжения ветвей
u12 = -u21 =u14 - u24 = 0,462 – 1 = -0,538 B
u13 = -u31 =u14 - u34 = 0,462 – (-3,615) =4,08 B
u23 = -u32 =u24 - u34 = 1 – (-3,615) = 4,62 B
Токи ветвей
IR1 = u14* G1 = 0,462* 0,5= 0,231 A
I1= IR1+J = 0,231+2 = 2,231 A
I2 = (E2- u13)*G2 = (8 – 4,08)*0,5 = 1,96 A
I3 = u12 * G3 = -0,538*0,5 = -0,269 A
I4 = (E4-u43)*G5 = (2- 3,615)*0,5 = - 0,808 A
I5 = u23*G5 = 4,62*0,25 = 1,15 A
I6 = I1+ I4 = 2,231 -0,808 = 1,42 A
Напряжение на источнике тока
uj = u41 = -0,462 B
Проверка по балансу мощностей:
Pист = E2*I2+ E4*I4+ E6*I6+ Uj*J = 8 * 1,96+ 2*(-0,808)+1*1,42 +(-0,462)*2= 14,6 Вт
ΣPпотр = R1 * IR12 + R2 * I22 + R3 * I32 + R4 * I42 + R5 * I52 =
= 2 * 0,2312 + 2 * 0,1,962 + 2*0,2692 + 2*0,8082 + 4*1,152 = 14,6 Вт
Баланс сошелся, значит, решение правильное

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Больше решений задач по электронике, электротехнике, радиотехнике:

Рассчитать токи в ветвях заданной схемы методом контурных токов

2775 символов

Электроника, электротехника, радиотехника

Решение задач

Методом амперметра и вольтметра измеряется сопротивление по схеме (рис 4)

1413 символов

Электроника, электротехника, радиотехника

Решение задач

Расчет линейных электрических цепей однофазного синусоидального тока

2632 символов

Электроника, электротехника, радиотехника

Решение задач

Все Решенные задачи по электронике, электротехнике, радиотехнике

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.