Начертить схему замещения электрической цепи с обозначением характера сопротивлений всех ветвей

1. Начертим схему замещения электрической цепи с обозначением характера сопротивлений всех ветвей.
Угловая частота колебаний в цепи:
рад/c.
Определим комплексные сопротивления всех элементов цепи:
Ом;
Ом;
Ом;
Ом;
Ом.
Рисунок 1 - Схема замещения электрической цепи с обозначением характера сопротивлений ветвей
2. Укажем на схеме условные положительные направления токов в ветвях. Определим токи всех ветвей в комплексной форме.
Рисунок 2 - Схема замещения электрической цепи с указанием направления токов в ветвях
Упростим схему, изображенную на рисунке 2.
Сопротивления и соединены последовательно:
Ом.
Сопротивления и соединены последовательно:
Ом.
Получим упрощенную схему, показанную на рисунке 3.
Рисунок 3 - Схема цепи после первого преобразования
Сопротивления и соединены параллельно:
Ом.
Получим упрощенную схему, показанную на рисунке 4.
Рисунок 4 - Схема цепи после второго преобразования
Определим эквивалентное сопротивление схемы. Сопротивления и соединены последовательно:
Ом.
Далее определим эквивалентный ток схемы:
А.
Определим напряжение (см . рисунок 2):
В.
Определим напряжение :
В.
Определим токи и напряжения на участках цепи:
А;
А;
В;
В;
В;
В;
В.
3. Определим показания приборов:
Показания приборов представляют собой действующие значения измеряемых величин.
Амперметр показывает действующее значение тока, комплекс которого А. Действующее значение - это модуль комплекса тока, т.е. амперметр покажет значение 4,64 А.
Вольтметр показывает действующее значение напряжения, создаваемого сопротивлением : В. Действующее значение - это модуль комплекса напряжения, т.е. вольтметр покажет значение 26,515 В.
Ваттметр показывает активную мощность, потребляемую цепью. Определим полную мощность, потребляемую цепью:
ВА.
Активная мощность представляет собой действительную часть комплекса полной мощности, т.е. ваттметр покажет значение 118,98 Вт.
4. Построим векторную диаграмму токов и напряжений на комплексной плоскости.
Для построения векторной диаграммы найдем напряжения на элементах схемы:
В;
В;
В;
В;
В;
В.
Рисунок 5 - Векторно-топографическая диаграмма токов и напряжений
5