На тело массой m движущееся по горизонтальной гладкой поверхности. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теоретической механике
На тело массой m движущееся по горизонтальной гладкой поверхности

На тело массой m движущееся по горизонтальной гладкой поверхности .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

На тело массой m, движущееся по горизонтальной гладкой поверхности вдоль оси Ox, действует переменная сила F, зависящая от перемещения и от времени. Определить перемещение тела x1 в момент времени t=t1. Дано: F=40*sin(2*t)-98*x(H), m=2кг, t0=0, x0=0, t1=0.1c, V0=7м/c. Определить: x1-?

Нужно полное решение этой работы?

Ответ

x1≈0.65м.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Примем тело за материальную точку.
1.Рассмотрим материальную точку массой m, начинающую движение с
начальной скоростью V0(рис.1);
2.Определим движение точки, считая, что на нее действует сила:
Fx=40*sin(2*t)-98*x(H);
3. Возьмем начало координат в точке O, ось Ox направим вправо.
4.Составим дифференциальное уравнение, описывающее движение точки:
m*x=40*sin(2*t)-98*x;
Сократим на m=2кг:
x=20*sin(2*t)-49*x;
Или:
x+49*x=20*sin(2*t); (1)
x+c2*x=20*sin(2*t),
где c=c2=7c-1;
Решение линейного неоднородного дифференциального уравнения второго
порядка (1) представим в виде уравнения движения:
x=C1*cos(c*t)+C2*sin(c*t)+(4/9)*sin(2*t);
x=C1*cos(7*t)+C2*sin(7*t)+(4/9)*sin(2*t); (2)
Скорость этого движения:
x=7*C2*cos(7*t)-7*C1*sin(7*t)+(8/9)*cos(2*t); (3)
Для определения постоянных интегрирования C1, C2 подставляем начальные
условия

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу