На стеллаже библиотеки в случайном порядке расставлено 15 учебников. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
На стеллаже библиотеки в случайном порядке расставлено 15 учебников

На стеллаже библиотеки в случайном порядке расставлено 15 учебников .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

На стеллаже библиотеки в случайном порядке расставлено 15 учебников, причём 5 из них в переплёте. Библиотекарь берёт наудачу 3 учебника. Найти вероятность того, что хотя бы один из взятых учебников окажется в переплёте (событие А).

Ответ

0,7363. (можно найти вероятность Р() другим способом: общее число возможных элементарных исходов для данных испытаний равно числу способов, которыми можно выбрать 3 книги из 15 имеющихся, то есть сочетания n=. Количество благоприятствующих исходов событию равно числу сочетаний 3 учебников не в переплете из 10 учебников не в переплете, т.е. m= Тогда по классическому определению вероятности, вероятность того, что ни один из взятых трех учебников не окажется в переплете, равна Р()= И тогда искомая вероятность Р(А)=1-)

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Событие А - хотя бы один из взятых трех учебников окажется в переплёте.
Противоположное событие - ни один из взятых трех учебников не окажется в переплете.
Вероятности противоположных событий в сумме дают 1.
То есть Р(А)+Р()=1
Тогда Р(А)=1-Р()
Найдем вероятность, что ни один из взятых трех учебников не окажется в переплете, то есть, что все три выбранные учебника не в переплете.
Всего учебников не в переплете: 15-5 = 10
Первую книгу не в переплете можно выбрать 10 способами из 15 возможных . Вторую уже 9 способами из 14 (так как одну книгу перед этим выбрали уже и осталось 9 книг не в переплете из 14). Третью книгу не в переплете можно выбрать 8 способами из 13 возможных

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу