На склад поступили детали изготовляемые на трех станках

Рассмотрим следующие события:
A — деталь окажется бракованной;
H1 — деталь из продукции 1-го завода;
H2 — деталь из продукции 2-го завода;
H3 — деталь из продукции 3-го завода;
Вероятность события A вычисляем по формуле полной вероятности: (вероятность того, что изделие окажется бракованным)
P(A) = P(A|H1)P(H1) + P(A|H2)P(H2) + P(A|H3)P(H3)
Вероятности:
EQ P(H1) = \f(30;100) = 0.3
EQ P(H2) = \f(60;100) = 0.6
EQ P(H3) = \f(10;100) = 0.1
Условные вероятности заданы в условии задачи:
P(A|H1) = 0.03
P(A|H2) = 0.01
P(A|H3) = 0.05
Вероятность того, что изделие окажется бракованным:
P(A) = 0.03*0.3 + 0.01*0.6 + 0.05*0.1 = 0.02
По формулам Байеса вычисляем условную вероятность гипотезы H1:
Вероятность того, что бракованная деталь окажется с 1-го завода