На систему задано требование не более 3 часов простоя в год

Переведем временной интервал из лет в часы:
1 год=365*24=8760 часов.
Тогда коэффициент готовности системы:
Kгс=8760 часов-3 часа8760 часов=0,9996575.
Коэффициент готовности системы определяется через коэффициенты готовности каждой из трех последовательно соединенных подсистем следующим образом:
Kгс=i=13Kгi=Kг1*Kг2*Kг3.
Так как все подсистемы по условию задачи равнонадежны, то должно выполняться:
Kг1=Kг2=Kг3=Kг,
где Kг – одинаковый для каждой из трех подсистем коэффициент готовности.
Таким образом, получаем:
Kгс=Kг3,
откуда и определяем искомую в задаче величину:
Kг=3Kгс=30,9996575=0,999886.