На шахматную доску 4х4 ставят два ферзя. Какова вероятность того. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
На шахматную доску 4х4 ставят два ферзя. Какова вероятность того

На шахматную доску 4х4 ставят два ферзя. Какова вероятность того .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

На шахматную доску 4х4 ставят два ферзя.Какова вероятность того, что они бьют друг друга?

Ответ

≈ 0.38325

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Будем говорить, что события H1, H2, … Hn образуют полную группу, если в результате эксперимента:
-происходит одно из событий Hi , i=1,…, n.
-события H1, H2, … Hn попарно несовместны.
В этом случае имеем: P(H1 + H2 + … + Hn ) = P(H1) + P(H2) + … + P(Hn) = 1,
и вероятность произвольного события А, произошедшего в условиях данного эксперимента может быть вычислена по формуле полной вероятности:
События H1,…,Hn часто называют гипотезами
Общее число исходов опыта - это число способов выбрать 2 клетки из 16 (без повторения, без
учета порядка): =120
Событие А – два ферзя бьют друг друга
Вероятность этого события зависит от того, как будет поставлен первый ферзь.
H1 – Если один из ферзей стоит в углу или с краю (таких клеток - 12), то он бьет 9 клеток, второго ферзя можно поставить на любую из этих 9 клеток.
Н2 – Если один из ферзей стоит в центральной клетке (таких клеток - 4), то он бьет 11 клеток, второго ферзя можно поставить на любую из этих 11 клеток.
Всего различных расстановок
Р(Н1)=
Р(Н2)=
Р(А/Н1)=
Р(А/Н2)=
Р(А)=0.75*0.45+0.25*0.183=0.38325
Ответ: ≈ 0.38325

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу