На рисунках таблицы 2 даны расчетные схемы комбинированных поверхностей, которые находятся под действием давления со стороны жидкости. Здесь h=3м, r =1м. Ширина поверхности нормально к плоскости чертежа b=5м. Требуется:
Определить абсолютное и избыточное давление в т. А
Определить аналитическим и графоаналитическим способами силу избыточного давления, действующую слева на плоский участок комбинированной поверхности.
Аналитическим и графическим путем определить координату центра давления на плоской поверхности
Показать эпюры горизонтальных составляющих силы давления PГ, действующих на разные участки цилиндрической поверхности и соответствующие тела давления.
Определить вертикальную и горизонтальную составляющие силы избыточного давления на цилиндрическую поверхность АВС, а также их равнодействующую.
Найти угол наклона линии действия силы избыточного давления воды на поверхность ABC слева.
Рисунок 1
Решение
1. Избыточное давление в точке А равно:
Па=29,43кПа
кг/м3 – плотность жидкости.
м/с2 – ускорение свободного падения.
м – глубина точки А.
Абсолютное давление в точке А равно:
Па=130,76кПа
2. Поскольку слева нет воды, то сила избыточного давления, действующая слева на плоский участок комбинированной поверхности равна нулю.
3. Аналитическим и графическим путём Рисунок 2, определяем координату центра давления на плоской поверхности.
Рис 2.1. АВС тело давления для силы
действующей слева.
Зададим систему отсчёта. За начало отсчёта принимаем поверхность жидкости Точка Е, ось z направляем вертикально вниз. Ось х направляем горизонтально влево. Рис. 2.
Координата центра давления для стенки любой формы определяется по формуле:
Где - координата центра тяжести смоченной поверхности стенки; - момент инерции площадки смоченной поверхности стенки относительно горизонтальной оси, перпендикулярной плоскости рисунка и проходящей через центр тяжести С, .
Для прямоугольной стенки, , ,
. После подстановки в формулу, соответствующих выражений, получаем:
.
Где - координата нижнего уровня жидкости на плоском участке ЕА.
4. Покажем эпюры горизонтальных составляющих силы давления PГ, действующих на разные участки цилиндрической поверхности рисунок 3 и соответствующие тела давления ЕЕ1СА – тело давление справа от затвора, АВС – тело давление слева от затвора, Рис 2. и Рис 2.1.
5. Определяем вертикальную и горизонтальную составляющие силы избыточного давления на цилиндрическую поверхность АС, а также их равнодействующую.
Горизонтальная составляющая избыточного гидростатического давления силы на криволинейную стенку справа:
Где - заглубление центра тяжести проекции поверхности АС, - площадь проекции поверхности АС.
Вертикальная составляющая избыточного гидростатического давления силы на криволинейную стенку справа:
где - объём тела давления ЕЕ1СА (действительное)
- площадь сечения тела давления ЕЕ1СА
Рассмотрим силы давление с левой стороны затвора
Горизонтальная составляющая избыточного гидростатического давления силы на криволинейную стенку слева:
Где - заглубление центра тяжести проекции поверхности АС, - площадь проекции поверхности АС.
Вертикальная составляющая избыточного гидростатического давления силы на криволинейную стенку слева:
Где - объём тела давления (мнимое) АВС, - площадь сечения тела давления АВС.
Вычисляем результирующую горизонтальную составляющую силы избыточного гидростатического давления на криволинейную стенку:
Вычисляем результирующую вертикальную составляющую силы избыточного гидростатического давления на криволинейную стенку:
Вычисляем модуль равнодействующей силы избыточного гидростатического давления на криволинейную стенку, по формуле:
6
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
