На рисунках даны расчетные схемы комбинированных поверхностей, которые находятся под действием давления со стороны жидкости. Здесь h=2м, r =1м. Ширина поверхности нормально к плоскости чертежа b= 6 м. Требуется:
Определить абсолютное и избыточное давление в т.А
Определить аналитическим и графоаналитическим способами силу избыточного давления, действующую слева на плоский участок комбинированной поверхности.
Аналитическим и графическим путем определить координату центра давления на плоской поверхности
Показать эпюры горизонтальных составляющих силы давления PГ, действующих на разные участки цилиндрической поверхности и соответствующие тела давления.
Определить вертикальную и горизонтальную составляющие силы избыточного давления на цилиндрическую поверхность АВС, а также их равнодействующую.
Найти угол наклона линии действия силы избыточного давления воды на поверхность ABC слева. (рассчитать и построить диаграмму сил)
Рисунок 1
Решение
Избыточное давление в точке 0 равно:
Избыточное давление в точке А равно:
Па=39,24кПа
кг/м3 – плотность жидкости.
м/с2 – ускорение свободного падения.
м – глубина точки А.
Абсолютное давление в точке А равно:
Па=140,57кПа
Результирующая сила действия на стенку ОА:
Н=
=470,88кН
где м - глубина центра тяжести площадки ОА
- площадь площадки ОА;
м – ширина площадки ОА.
Вектор силы направлен перпендикулярно к площадке АО (горизонтально) и проходит через точку центра давления, которая находится на расстоянии от свободной поверхности:
где - расстояние от свободной поверхности до центра давления
- расстояние от свободной поверхности до центра тяжести площадки;
момент инерции площадки ОА относительно оси, проходящей через ее центр тяжести
.
м
Графоаналитический метод
Выбираем масштаб давлений. Например, 1мм на чертеже соответствует 1кПа. Строим на чертеже в масштабе со стороны жидкости эпюру избыточного давления, учитывая, что давление направлено по нормали к площадке действия.
Определение силы избыточного давления QUOTE на вертикальную стенку ОА.
Эпюра избыточного давления на стенку ОА имеет треугольную форму с основанием , площадь треугольной эпюры Sэп = , сила избыточного давления на стенку АВ равна
Н=470,88кН
Определяются центры тяжести эпюр. Центр тяжести эпюры имеющей вид треугольника находится на пересечении медиан OM и AN. Горизонтальная линия проходящая через центр тяжести эпюры является линией действия силы РАО.
Рассмотрим криволинейную поверхность АВС
Рассмотрим силы давление с левой стороны затвора
Горизонтальная составляющая избыточного гидростатического давления силы на криволинейную стенку на 1 погонный метр:
Н=264,87кН
где - заглубление центра тяжести проекции поверхности АВС
- площадь проекции поверхности АВС
Вертикальная составляющая избыточного гидростатического давления силы на криволинейную стенку:
Н=248,07кН
где объем тела давления (действительное)
- площадь сечения тела давления фигура FOAC (действительная)
Определение величины силы гидростатического давления осуществляется по соотношению:
Н=362,9кН
Улог наклона к горизонту
Рассмотрим силы давление с правой стороны затвора
Горизонтальная составляющая избыточного гидростатического давления силы на криволинейную стенку:
Н
=29,43кН
где - заглубление центра тяжести проекции поверхности АВС
- площадь проекции поверхности АВС
Вертикальная составляющая избыточного гидростатического давления силы на криволинейную стенку:
Н=12,63кН
где объем тела давления (мнимое)
- площадь сечения тела давления
Определение величины силы гидростатического давления осуществляется по соотношению:
Н=32,03
Вектор результирующей силы под углом к вертикали:
Улог наклона к горизонту
Определение суммарной силы действующей на поверхность АВС:
Н=235,44кН
Н=235,44кН
Н=332,96кН
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
