На рис 3 1 приведена система заряженных концентрических сфер. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по физике
На рис 3 1 приведена система заряженных концентрических сфер

На рис 3 1 приведена система заряженных концентрических сфер .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

На рис. 3.1 приведена система заряженных концентрических сфер. Радиусы сфер R1= 15 см, R2 = 25см, R3 = 35 см, R4 = 45 см. Величины зарядов сфер Q1 указаны в таблице 3.1. 1). Постройте график зависимости напряженности электрического поля от расстояния до центра сфер Е=Е(r). 2). Определите разность потенциалов между внутренней и внешней сферами 14 . Дано: R1= 15 см = 0,15 м R2 = 25см = 0,25 м R3 = 35 см = 0,35 м R4 = 45 см = 0,45 м Q1= -10 нКл = -10·10-9 Кл Q2= 20 нКл = 20·10-9 Кл Q3= - 10 нКл = - 10·10-9 Кл Q4= 0 Найти: 1) Е=Е(r); 2) 14

Нужно полное решение этой работы?

Ответ

Er=0, 0<r<R1-90r2, R1<r<R2 90r2, R2<r<R30, R3<r<R40, R4<r ; 2) ∆φ1-4=137В

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

По теореме Гаусса поток напряженности E электрического поля через замкнутую поверхность с величиной заряда q внутри этой поверхности, равен
SEdS=1ε0Qi
где ε0=8,85 ∙10-12Фм-электрическая постоянная
SEdS=ES, где S=4πr2-площадь поверхности сферы радиусом r
Тогда E∙4πr2=1ε0Qi,
откуда напряженность поля E=14πr2ε0Qi
при r1<R1 внутри сферы радиусом r1, зарядов нет, поэтому Qi=0, тогда E1=0
При R1<r2<R2 внутри сферы радиусом r2, находится заряд Q1, тогда
Qi=Q1, E2=Q14πr2ε0
E2=-|-10∙10-9 Кл|4∙3,14∙8,85∙10-12Фм∙r2=-90r2 Вм
При R2<r3<R3, внутри сферы радиусом r3, находятся заряды Q1и Q2 , тогда Qi=Q1+Q2, E3=Q1+Q24πr2ε0
E3=-|-10·10-9Кл|+20·10-9Кл4∙3,14∙8,85∙10-12Фм∙r2=90r2 Вм
При R3<r4<R4,внутри сферы радиусом r4, находятся заряды Q1, Q2 и Q3 , тогда Qi=Q1+Q2+Q3, E4=Q1+Q2+Q34πr2ε0
E4=-|-10·10-9Кл|+20·10-9Кл-|-10·10-9Кл|4∙3,14∙8,85∙10-12Фм∙r2=0
При R4<r5, внутри сферы рдиусом r5, находятся заряды Q1, Q2, Q3и Q4, тогда Qi=Q1+Q2+Q3+Q4,
E5=Q1+Q2+Q3+Q44πr2ε0
E5=--10·10-9Кл+20·10-9Кл--10·10-9Кл+04∙3,14∙8,85∙10-12Фм∙r2=0
r, м Е, В/м
r1<R1
0 0
0,15 0
R1<r2<R2
0,15 -4000
0,18 -2777,777778
0,2 -2250
0,22 -1859,504132
0,25 -1440
R2<r3<R3
0,25 1440
0,27 1234,567901
0,3 1000
0,32 878,90625
0,35 734,6938776
R3<r4<R4
0,35 0
0,4 0
0,45 0
R4<r5
0,45 0
0,5 0
0,55 0
0,6 0
График зависимости напряженности поля от расстояния
По определению потенциал равен dφ=-Edr,
14dφ=-R1R2E2dr+R2R3E3dr+R3R4E4dr
∆φ1-4=-R1R2Q14πr2ε0dr+R2R3Q1+Q24πr2ε0dr+R3R4Q1+Q2+Q34πr2ε0dr=
=-14πε0R1R2Q1r2dr+R2R3Q1+Q2r2dr+R3R4Q1+Q2+Q3r2dr=
=-14πε0-Q1∙1r|R1R2-Q1+Q2∙1r|R2R3-Q1+Q2+Q3∙1r|R3R4=
=-14πε0[Q1∙1R1-1R2+(Q1+Q2)∙1R2-1R3
+(Q1+Q2+Q3)∙1R3-1R4]
∆φ1-4=-14∙3,14∙8,85∙10-12Фм[-10-8Кл∙10,15м-10,25м+
+(-10-8Кл+2∙10-8Кл)∙10,25м-10,35м+(-10-8Кл+2∙10-8Кл-10-8Кл)∙10,35м-10,45м] =137 В
Ответ: Er=0, 0<r<R1-90r2, R1<r<R2 90r2, R2<r<R30, R3<r<R40, R4<r ; 2) ∆φ1-4=137В

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу