На рис. 3.1 приведена система заряженных концентрических сфер. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по физике
На рис. 3.1 приведена система заряженных концентрических сфер

На рис. 3.1 приведена система заряженных концентрических сфер .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

На рис. 3.1 приведена система заряженных концентрических сфер. Радиусы сфер R1= 15 см, R2 = 25см, R3 = 35 см, R4 = 45 см. Величины зарядов сфер Q1 указаны в таблице 3.1. 1). Постройте график зависимости напряженности электрического поля от расстояния до центра сфер Е=Е(r). 2). Определите разность потенциалов между внутренней и внешней сферами 14 . Дано: R1= 15 см = 0,15 м R2 = 25см = 0,25 м R3 = 35 см = 0,35 м R4 = 45 см = 0,45 м Q1= 20 нКл = 20·10-9 Кл Q2=0 Q3= -20 нКл = -20·10-9 Кл Q4= 10нКл = 10·10-9 Кл Найти: 1) Е=Е(r); 2) 14

Нужно полное решение этой работы?

Ответ

Er=0, 0<r<R1180r2, R1<r<R2 180r2, R2<r<R30, R3<r<R490r2, R4<r ; 2) ∆φ1-4=-176В

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

По теореме Гаусса поток напряженности E электрического поля через замкнутую поверхность с величиной заряда q внутри этой поверхности, равен
SEdS=1ε0Qi
где ε0=8,85 ∙10-12Фм-электрическая постоянная
SEdS=ES, где S=4πr2-площадь поверхности сферы радиусом r
E∙4πr2=1ε0Qi, откуда
E=14πr2ε0Qi
Внутри сферы радиусом r1<R1, зарядов нет, поэтому Qi=0,
тогда E1=0
Внутри сферы радиусом R1<r2<R2, находится заряд Q1, тогда
Qi=Q1, E2=Q14πr2ε0
E2=20∙10-94∙3,14∙8,85∙10-12∙r2=180r2 Вм
Внутри сферы радиусом R2<r3<R3 находятся заряды Q1и Q2 , тогда Qi=Q1+Q2, E3=Q1+Q24πr2ε0
E3=20∙10-9+04∙3,14∙8,85∙10-12∙r2=180r2 Вм
Внутри сферы радиусов R3<r4<R4 находятся заряды Q1, Q2 и Q3 , тогда Qi=Q1+Q2+Q3, E4=Q1+Q2+Q34πr2ε0
E4=20∙10-9+0-|-20·10-9|4∙3,14∙8,85∙10-12∙r2=0
Внутри сферы рдиусом R4<r5, находятся заряды Q1, Q2, Q3и Q4, тогда Qi=Q1+Q2+Q3+Q4, E5=Q1+Q2+Q3+Q44πr2ε0
E5=20∙10-9+0--20·10-9+10∙10-94∙3,14∙8,85∙10-12∙r2=90r2 Вм
r
r1<R1
R1<r2<R2
R2<r3<R3
R3<r4<R4
R4<r5
0 0,15
0,15 0,18 0,25 0,25 0,3 0,35 0,35 0,4 0,45 0,45 0,6
E 0 0 8000 5555,6 2880 2880 2000 1469,4 0 0 0 444,4 250
График зависимости напряженности поля от расстояния
По определению потенциал равен dφ=-Edr,
14dφ=-R1R2E2dr+R2R3E3dr+R3R4E4dr
∆φ1-4=-R1R2Q14πr2ε0dr+R2R3Q1+Q24πr2ε0dr+R3R4Q1+Q2+Q34πr2ε0dr=
=-14πε0R1R2Q1r2dr+R2R3Q1+Q2r2dr+R3R4Q1+Q2+Q3r2dr==-14πε0[Q1∙-1r|R1R2+(Q1+Q2)∙-1r|R2R3+
+(Q1+Q2+Q3)∙-1r|R3R4]=-14πε0[Q1∙1R1-1R2+
+(Q1+Q2)∙1R2-1R3+(Q1+Q2+Q3)∙1R3-1R4]
∆φ1-4=-14∙3,14∙8,85∙10-12[20∙10-9∙10,15-10,25+
+(20∙10-9+0)∙10,25-10,35+(20∙10-9+0-20∙10-9)∙10,35-10,45] =-20∙10-94∙3,14∙8,85∙10-12∙(10,15-10,25+
+10,25-10,35) =-176 В
Ответ: Er=0, 0<r<R1180r2, R1<r<R2 180r2, R2<r<R30, R3<r<R490r2, R4<r ; 2) ∆φ1-4=-176В

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу