На рис 1 1 показана различные расчетная схема
.pdf
Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥
На рис. 1.1 показана различные расчетная схема. На ней изображена вертикальная прямоугольная стенка, переходящая в криволинейную (цилиндрическую) поверхность. Стенка и цилиндрическая поверхность находятся под давлением воды.
Рисунок 1.1
Требуется:
1. Определить аналитическим и графоаналитическим путем силу избыточного давления на вертикальную стенку АВ.
2. Определить графическим и аналитическим путем координату центра давления для стенки АВ.
3. Показать эпюры горизонтальной составляющей силы давления Рх на цилиндрическую поверхность ВК и тело давления.
4. Определить вертикальную и горизонтальную составляющие силы избыточного давления на цилиндрическую поверхность ВК, а также их равнодействующую.
5. Найти координаты центра давления равнодействующей силы на цилиндрическую поверхность аналитическим путем и проверить найденные координаты с помощью параллелограмма сил, построенного в центре кривизны.
Расчеты выполнить по исходным данным.
Исходные данные:
Глубина воды h = 4,5м
Радиус r,м = 1,6м
Ширина стенки b = 9м
Нужно полное решение этой работы?
Решение
1. Определение аналитическим и графоаналитическим путем силу избыточного давления на вертикальную стенку АВ.
I. Аналитический способ расчёта.
Результирующая сила действия на стенку АB:
Н=74,61кН
где м – глубина центра тяжести площадки АВ
- площадь площадки.
м – ширина
м – глубина точки K.
м – радиус поверхности ВК.
II. Графоаналитический способ расчёта.
Избыточное давление в точке А:
Па
Избыточное давление в точке B равно:
Па=12,75кПа
кг/м3 – плотность жидкости.
м/с2 – ускорение свободного падения.
м – глубина точки В.
Выбираем масштаб давлений. Например, 1мм на чертеже соответствует 1кПа. Строим на чертеже в масштабе со стороны жидкости эпюру избыточного давления, учитывая, что давление направлено по нормали к площадке действия.
Определение силы избыточного давления QUOTE на вертикальную стенку АВ.
Эпюра избыточного давления на стенку АВ имеет треугольную форму с основанием , площадь треугольной эпюры Sэп = , сила избыточного давления на стенку АВ равна
Н=74,61кН
2
. Определение графическим и аналитическим путем координаты центра давления для стенки АВ.
Вектор силы направлен перпендикулярно к площадке и проходит через точку центра давления, которая находится на расстоянии от свободной поверхности равном:
где - расстояние от свободной поверхности до центра давления
- заглубление центра тяжести ;
момент инерции квадрата относительно оси, проходящей через ее центр тяжести.
м
Определяются центр тяжести эпюры. Центр тяжести эпюры имеющей вид треугольника находится на пересечении медиан треугольника.
3. Построение эпюры горизонтальной составляющей силы давления Рх на цилиндрическую поверхность ВК и тело давления
Рассмотрим криволинейную стенку BК:
Избыточное давление в точке K равно:
Па=44,15кПа
Тело давление равно объему полуцилиндра ВК
4