Логотип Автор24реферат
Задать вопрос
%
уникальность
не проверялась
Решение задач на тему:

На пути движения автомобиля 4 светофора каждый из них или разрешает

уникальность
не проверялась
Аа
1489 символов
Категория
Теория вероятностей
Решение задач
На пути движения автомобиля 4 светофора каждый из них или разрешает .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

На пути движения автомобиля 4 светофора; каждый из них или разрешает, или запрещает дальнейшее движение с вероятностью 0,5. Найдите закон распределения случайной величины X, равной числу светофоров, пройденных автомобилем до первой остановки и математическое ожидание X.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Пусть X – дискретная случайная величина, равная числу светофоров, пройденных автомобилем до первой остановки, она может принимать значения 0, 1, 2, 3, 4.
Случайная величина X принимает значение равное 0, если автомобиль попал на запрещающий сигнал на первом же светофоре, вероятность этого PX=0=0,5.
Случайная величина X принимает значение равное 1, если автомобиль проехал на первом светофоре и попал на запрещающий сигнал на втором светофоре, вероятность этого PX=1=0,5∙0,5=0,25.
Случайная величина X принимает значение равное 2, если автомобиль проехал на первом и втором светофоре и попал на запрещающий сигнал на третьем светофоре, вероятность этого PX=2=0,5∙0,5∙0,5=0,125.
Случайная величина X принимает значение равное 3, если автомобиль проехал на первом, втором и третьем светофоре и попал на запрещающий сигнал на четвертом светофоре, вероятность этого PX=3=0,5∙0,5∙0,5∙0,5=0,0625
Случайная величина X принимает значение равное 4 если автомобиль проехал на всех 4 светофорах, вероятность этого PX=4=0,5∙0,5∙0,5∙0,5=0,0625.
Таким образом, закон распределения случайной величины X имеет вид:
xi
0 1 2 3 4
pi
0,5 0,25 0,125 0,0625 0,0625
Математическое ожидание:
MX=0∙0,5+1∙0,25+2∙0,125+3∙0,0625+4∙0,0625=0,9375
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше решений задач по теории вероятности:

Сколько раз нужно бросить игральную кость

1540 символов
Теория вероятностей
Решение задач

Случайная величина X имеет нормальное распределение

1320 символов
Теория вероятностей
Решение задач
Все Решенные задачи по теории вероятности
Закажи решение задач
Оставляя свои контактные данные и нажимая «Найти работу», я соглашаюсь пройти процедуру регистрации на Платформе, принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности в целях заключения соглашения.

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.