Логотип Автор24реферат
Задать вопрос
%
уникальность
не проверялась
Решение задач на тему:

На пути движения автомобиля 4 светофора каждый из них или разрешает

уникальность
не проверялась
Аа
1489 символов
Категория
Теория вероятностей
Решение задач
На пути движения автомобиля 4 светофора каждый из них или разрешает .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

На пути движения автомобиля 4 светофора; каждый из них или разрешает, или запрещает дальнейшее движение с вероятностью 0,5. Найдите закон распределения случайной величины X, равной числу светофоров, пройденных автомобилем до первой остановки и математическое ожидание X.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Пусть X – дискретная случайная величина, равная числу светофоров, пройденных автомобилем до первой остановки, она может принимать значения 0, 1, 2, 3, 4.
Случайная величина X принимает значение равное 0, если автомобиль попал на запрещающий сигнал на первом же светофоре, вероятность этого PX=0=0,5.
Случайная величина X принимает значение равное 1, если автомобиль проехал на первом светофоре и попал на запрещающий сигнал на втором светофоре, вероятность этого PX=1=0,5∙0,5=0,25.
Случайная величина X принимает значение равное 2, если автомобиль проехал на первом и втором светофоре и попал на запрещающий сигнал на третьем светофоре, вероятность этого PX=2=0,5∙0,5∙0,5=0,125.
Случайная величина X принимает значение равное 3, если автомобиль проехал на первом, втором и третьем светофоре и попал на запрещающий сигнал на четвертом светофоре, вероятность этого PX=3=0,5∙0,5∙0,5∙0,5=0,0625
Случайная величина X принимает значение равное 4 если автомобиль проехал на всех 4 светофорах, вероятность этого PX=4=0,5∙0,5∙0,5∙0,5=0,0625.
Таким образом, закон распределения случайной величины X имеет вид:
xi
0 1 2 3 4
pi
0,5 0,25 0,125 0,0625 0,0625
Математическое ожидание:
MX=0∙0,5+1∙0,25+2∙0,125+3∙0,0625+4∙0,0625=0,9375
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше решений задач по теории вероятности:

RC-схема П получена в результате каскадного соединения RC-схем П1 и П2

1009 символов
Теория вероятностей
Решение задач

Колода из 52 карт делится наугад на две равные пачки по 26 карт

2807 символов
Теория вероятностей
Решение задач
Все Решенные задачи по теории вероятности
Найди решение своей задачи среди 1 000 000 ответов
Крупнейшая русскоязычная библиотека студенческих решенных задач