На примере своей задачи охарактеризовать ряд распределения с помощью следующих показателей

1. Определим средний процент выполнения плана погрузки станциями дороги.
При выборе вида средней следует исходить из реального экономического смысла поставленной задачи.
Логическая формула процента выполнения плана (ПВП):
,
где фактический объем погрузки;
плановое задание по объему погрузки.
Если известен знаменатель логической формулы и неизвестен числитель, то используем среднюю арифметическую взвешенную:
,
где процент выполнения плана;
плановое задание по объему погрузки;
фактический объем погрузки.
Определим средний процент выполнения плана погрузки станциями дороги:

Мода () – варианта, встречающаяся в изучаемой совокупности чаще всего, т.е. варианта, которой соответствует наибольшая частота.
Для дискретного ряда распределения мода определяется наиболее просто: варианта, против которой располагается наибольшая частота, и будет модой.
Модой будет процент выполнения плана погрузки станциями дороги, равный 101%, так как ему соответствует наибольшая частота, равная 600.
Медиана () – варианта, находящаяся в середине ряда распределения.
Для ее определения достаточно расположить в порядке возрастания или убывания все варианты. Срединная варианта и будет являться медианой.
Таким образом, медианой является процент выполнения плана погрузки станциями дороги, равный 101%.
Размах вариации представляет собой разность между наибольшим (хmax) и наименьшим (xmin) значениями вариант, т.е.:
R = хmax – xmin
Размах вариации составит:
R = 107 – 95 = 12 п.п . (процентных пунктов)
Среднее линейное отклонение определяется из отношения суммы, взятой по абсолютной величине (без учета знака) отклонения всех вариант от средней арифметической, к объему всей совокупности.
Оно определяется по формуле:

Составим расчетную таблицу 1.1.
Таблица 1.1
Расчет среднего значения признака и показателей вариации
Процент выполнения плана, % Плановое задание
95 400 -6,2 6,2 38,1
97 450 -4,2 4,2 17,4
99 500 -2,2 2,2 4,7
101 600 -0,2 0,2 0,0
103 550 1,8 1,8 3,3
105 500 3,8 3,8 14,7
107 450 5,8 5,8 34,0
Σ=3450 Σ=24,2 Σ=112,2

Определим среднее линейное отклонение:
п.п.
Дисперсия – это средняя из квадратов отклонений значений признака от его средней арифметической величины:

Среднее квадратическое отклонение – это корень квадратный из дисперсии. Среднее квадратическое отклонение определяется по формуле:

п.п.
Коэффициент вариации определяется по формуле:

Коэффициент вариации показывает однородность выбранной совокупности: чем он меньше, тем более однородна совокупность