На основе законов Кирхгофа составить уравнения для определения токов

1. Составляем расчетную схему цепи (см. рис. 2), на которой указываем произвольные направления токов в ветвях цепи, обозначаем токи с индексами соответствующими индексам сопротивлений в ветви. Обозначаем узлы. Обозначаем независимые контуры и направление их обхода (по часовой стрелке).
Рис. 2 Расчетная схема цепи для определения токов на основе законов Кирхгофа и для расчета методом контурных токов
Составляем три уравнения по первому закону Кирхгофа (на одно уравнение меньше, чем количество узлов в цепи):
для узла «a», ;
для узла «b», ;
для узла «c», .
Составляем три уравнения по второму закону Кирхгофа (по количеству независимых контуров):
для 1 контура, ;
для 2 контура, ;
для 3 контура, .
Подставляем числовые значения, производим вычисления, составляем систему линейных уравнений.
Решаем систему уравнений любым доступным методом, решим систему уравнений в программном продукте Mathcad.
В результате расчетов, получили следующие значения токов в ветвях цепи:
;
;
;
;
;
.
Причем, все токи получили со знаком плюс, значит, произвольно указанные положительные направления токов в ветвях цепи и действительные направления токов в ветвях совпали.
2. Определим токи в ветвях схемы методом контурных токов.
Обозначим контурные токи на расчетной схеме (см