На основе квартальных данных с 1971 по 1976 г с помощью МНК. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по эконометрике
На основе квартальных данных с 1971 по 1976 г с помощью МНК

На основе квартальных данных с 1971 по 1976 г с помощью МНК .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

На основе квартальных данных с 1971 по 1976 г. с помощью МНК получено следующее уравнение: , RSS=110,32; ESS=21,43. а) Проверьте значимость каждого из коэффициентов. б) Найдите коэффициент детерминации. в) Протестируйте значимость регрессии в целом. Когда в уравнение были добавлены три фиктивные переменные соответствующие трем первым кварталам года, величина RSS выросла до 118,20. г) Для той же исходной модели были раздельно проведены две регрессии на основе данных: 1) с 1-го квартала 1971 г. по 1-ый квартал 1975 г. 2) со 2-го квартала 1975 г. по 4-ый квартал 1976 г. Получены следующие значения сумм квадратов остатков: ; . При помощи теста Чоу проверьте гипотезу о том, что между 1-м и 2-м кварталами 1975 г. произошло структурное изменение.

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

А) Табличное значение критерия Стьюдента, соответствующее уровню значимости α=0,05 и числу степеней свободы v = n – m – 1 =7∙4-3-1=24; (m – количество объясняющих переменных в уравнении регрессии) tкр =2,064. Значим только коэффициент при регрессоре Xt2 и свободном члене.
б) Вычислим коэффициент детерминации:
R2=ESSTSS=ESSESS+RSS=21,4321,43+110,32≈0,163.
в) Найдем статистику:
Fнабл=R2/k-11-R2/n-k=0,163/3-11-0,163/7-3≈0,389.
Fнабл=0,389<F=4,757, следовательно, модель не качественная.
г) При помощи теста Чоу проверим гипотезу о том, что между 1-м и 2-м кварталами 1975 г . произошло структурное изменение.
- вычислим остаточную сумму квадратов по кусочно-линейной модели:
ESSосткл=ESS1+ESS2=12,25+2,32=14,57;
- определим число степеней свободы, соответствующее ESSосткл:
n1-k1+n2-k2=17-3+7-3=18;
- вычислим сокращение остаточной дисперсии за счет перехода от единого уравнения к кусочно-линейной модели: ∆ESSост=ESS-ESSосткл=21,43-14,57=6,86;
- определим число степеней свободы, соответствующее ESSост:
k1+k2-k3=3+3-3=3;
- вычислим фактическое значение критерия Фишера:
Fнабл=∆ESSост/k1+k2-k3ESSосткл/n3-k1-k2=6,86/314,57/24-3-3≈2,825;
- определим критическое (табличное) значение критерия:
Fкр0,05;3;18=3,160.
Так как Fнабл<Fкр, то гипотеза H0 принимается при уровне значимости α и раздельные уравнения регрессии на основе данных с 1-го квартала 1971 г

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу