На основе корреляционного анализа определить наличие связи между выручкой от продажи и расходами на рекламу

Линейный коэффициент корреляции можно рассчитать по формуле:
Таблица 1 Расчетные данные для определения коэффициента корреляции
№ п/п Затраты на рекламу, х Выручка от продаж, у у^2 х^2 х*у Ῠ
1 40 70 4900 1600 2800 70,21
2 42 72 5184 1764 3024 71,39
3 38 68 4624 1444 2584 69,03
4 46 65 4225 2116 2990 73,75
5 44 80 6400 1936 3520 72,57
6 48 75 5625 2304 3600 74,93
7 50 78 6084 2500 3900 76,11
Сумма 308 508 37042 13664 22418 508
Среднее 44 72,57 5291,71 1952 3202,57 72,57
R=(22418-(308+508)/7)(13664-30827*(37042-50827)=0.47
Полученный коэффициент означает, что  связь между рейтингом авиакомпании и оценкой ее безопасности оценивается как прямая(так как значение коэффициента положительное, в противном случае связь оценивалась бы как обратная), умеренная (в соответствии со шкалой Чеддока.
Система нормальных уравнений.
An+b∑x=∑y
a∑x+b∑x^2=∑yx
7a+308b=508
308a+13664b=22418
a=508/7-44b
308*508/7-308*44b+13664b=22418
22352+112b=22418
112b=66
b=0.59
a=72.57-25.96=46.61
y=46.61+0.59x
Рассчитаем коэффициент детерминации:
Данные для расчета коэффициента детерминации
№ п/п y-Ῠ y-ycp
(y-Ῠ)2 (y-ycp)2
1 -0,21 -2,57143 0,0441 6,612245
2 0,61 -0,57143 0,3721 0,326531
3 -1,03 -4,57143 1,0609 20,89796
4 -8,75 -7,57143 76,5625 57,32653
5 7,43 7,428571 55,2049 55,18367
6 0,07 2,428571 0,0049 5,897959
7 1,89 5,428571 3,5721 29,46939
Сумма
136,8215 175,7143
R2=1-136.82/175.71=0.22