На основе данных о динамике инвестиций определите порядок полинома

Для того, чтобы провести процедуру определения рациональной степени полинома, воспользуемся методом последовательных разностей.
Рассчитаем разности первого QUOTE Δt1 и второго порядка Δt2 по следующим формулам: Δt1=yt-yt-1; Δt2=Δt1-Δt-11;
Таблица 2
yt ∆1t = yt - yt-1 ∆2t = ∆1t - ∆1t-1
0,81 0,04 0,01
0,85 0,05 -0,01
0,9 0,04 0,00
0,94 0,04 0,01
0,98 0,05 -0,01
1,03 0,04 0,01
1,07 0,05 -0,01
1,12 0,04 0,00
1,16 0,04 0,02
1,2 0,06 -0,01
1,26 0,05 -0,01
1,31 0,04 0,00
1,35 0,04 -0,01
1,39 0,03
1,42
Разности второго порядка статистически неотличимые от нуля значения.
Построим полиномы 1-го и 2-го порядка.
Уравнение полинома 1-го порядка:
y∧=b0+b1⋅t, (1)
где b0=ytT; (2)
b1=yt⋅tt2(3)
Для удобства расчета проведем процедуру нормирования относительно центра ряда (номера наблюдения), для этого берем центральный элемент ряда и присваиваем ему значение 0, вверх и вниз по выборке с шагом 1 присваивается значение с шагом 1, а также проведем ряд промежуточных расчетов, результаты которых приведены в таблице 3:
Таблица 3
tцентр yt t QUOTE yt t2 ytt2 t3 t4
-7 0,81 -5,67 49 39,69 -343 2401
-6 0,85 -5,1 36 30,6 -216 1296
-5 0,9 -4,5 25 22,5 -125 625
-4 0,94 -3,76 16 15,04 -64 256
-3 0,98 -2,94 9 8,82 -27 81
-2 1,03 -2,06 4 4,12 -8 16
-1 1,07 -1,07 1 1,07 -1 1
0 1,12 0 0 0 0 0
1 1,16 1,16 1 1,16 1 1
2 1,2 2,4 4 4,8 8 16
3 1,26 3,78 9 11,34 27 81
4 1,31 5,24 16 20,96 64 256
5 1,35 6,75 25 33,75 125 625
6 1,39 8,34 36 50,04 216 1296
7 1,42 9,94 49 69,58 343 2401
∑ 16,79 12,51 280 313,47 0 9352
Для оценки параметров линейного тренда y=b0+b1∙t используем линейный метод наименьших квадратов по формулам 2 и 3