На основании приведенных данных составьте факторную модель прибыли и рассчитайте влияние факторов на изменение ее суммы интегральным способом и способом цепных подстановок

Используем трехфакторную модель:
П = V * (Ц – С)
Способ цепных подстановок:
П0 = V0 * (Ц0 – С0) = 5 000 * (5 -3 .5) = 7 500 тыс. руб.
П1 = V1 * (Ц0 – С0) = 4 500 * (5 -3 .5) = 6 750 тыс. руб.
П2 = V1 * (Ц1 – С0) = 4 500 * (6 -3 .5) = 11 250 тыс. руб.
П3 = V1 * (Ц1 – С1) = 4 500 * (6 -4,2) = 8 100 тыс. руб.
∆ П (V) = П 1 – П 0 = 6 750 – 7 500 = - 750 тыс.руб . – уменьшение прибыли за счет снижения объема реализации.
∆ П (Ц) = П 2 – П 1 = 11 250 – 6 750 = + 4 500 тыс.руб. – увеличение прибыли за счет повышения цены.
∆ П (С) = П 3 – П 2 = 8 100 – 11 250 = - 3 150 тыс.руб. – уменьшение прибыли за счет повышения себестоимости единицы продукции.
Общее изменение П составит = - 750 + 4 500 – 3 150 = + 600 тыс.руб.
Интегральный способ:
Так как интегральный метод подходит только для факторных моделей, где используется произведение факторов или кратных моделей, то преобразуем модель в произведение двух факторов:
П = V * Пед.
∆ П (V) = ½ * ∆V * (Пед0 + Пед1) = ½ * (4 500 – 5 000) * (5 – 3,5 + 6 – 4 ,2) = - 825 тыс.руб